\(10\) सेमी. फोकस दूरी वाले एक द्विउत्तल लैंस को मुख्य अक्ष के लम्बवत तल में दो एकसमान भागों में विभाजित किया जाता है। विभाजन के बाद प्रत्येक लैंस की क्षमता________________\(\mathrm{D}\) है।

स्वतंत्रता की कोटि (डिग्री ऑफ फ्रीडम) के सम्बंध में निम्न में से कौन सा कथन सही है? \(A.\) एक अणु जिसकी स्वातंत्रत्य कोटि \(n\) है, वह \(n ^2\) अलग-अलग माध्यमों से ऊर्जा संचित कर सकता है। \(B.\) प्रत्येक स्वातंत्रता की कोटि \(\frac{1}{2} RT\) औसत ऊर्जा प्रति मोल से सम्बंधित होती है। \(C.\) एकल परमाणवीय गैस के अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(1\) होती है जबकि द्विपरमाणवीय अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(2\) होती हैं। \(D.\) \(CH _4\) की कुल स्वातंत्रता कोटि \(6\) है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक नाभिकीय विखण्डन प्रक्रिया में प्रति न्यूक्ल्यॉन \(7.6 \mathrm{MeV}\) बन्धन ऊर्जा का एक उच्च द्रव्यमान न्यूक्लिाइड \((\mathrm{A} \approx 236) 8.6 \mathrm{MeV}\) प्रति न्यूक्लियॉन बन्धन ऊर्जा वाले दो मध्यम द्रव्यमान \((A \approx 118)\) के न्यूक्लिाइड में विखण्डित होता है।इस प्रक्रिया में उत्पन्न ऊर्जा \(\mathrm{MeV}\). . . . . . होगी।

सूची-I का सूची-II से सुमेलित कीजिए।

सूची - I	सूची - II
(A) त्रिपरमाणुक दृढ़ गैस	(I) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{5}{3}\)
(B) द्विपरमाणुक अदृढ़ गैस	(II) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{7}{5}\)
(C) एकपरमाणुक गैस	(III) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{4}{3}\)
(D) द्विपरमाणुक दृढ़ गैस	(IV) \(\frac{C_P}{C_V} = \frac{9}{7}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

\(2.0 \mathrm{~cm}\) भुजा वाला एक वर्गीकार घेरा, किसी प्रति सेंटीमीटर \(50\) फेरों वाली लम्बी परिनालिका में रखा है, जिसमें \(2.5 \mathrm{~A}\) आयाम वाली एक ज्यावक्रीय धारा \(700 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) की कोणीय आवृत्ति के साथ प्रवाहित हो रही है। घेरे एवं परिनलिका के केन्द्रीय अक्ष उभयनिष्ठ हैं। घेरे में प्रेरित हुए विधुतवाहक का बल का आयाम \(\mathrm{x} \times 10^{-4} \mathrm{y}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान है।______________(यदि, \(\pi=\frac{22}{7}\) )

ऊर्जा घनत्व का व्यंजक निम्नवत है \(u =\frac{\alpha}{\beta} \sin \left(\frac{\alpha x }{ kt }\right)\), जहाँ \(\alpha\) एवं \(\beta\) स्थिरांक हैं, \(x\) विस्थापन है, \(k\) वोल्टजमैन स्थिरांक है एवं \(t\) तापमान है। \(\beta\) की विमाऐं होंगी :

आवेश \(q\) तथा द्रव्यमान \(m\) का एक कण \(Y - Z\) समतल में \(d\) दूरी पर रखे पर्दे की ओर \(-v \hat{i}(v \neq 0)\) वेग से चल रहा है। यदि एक चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= B _{0} \hat{ k }\) उपस्थित हो तो, \(v\) के किस न्यूनतम मान के लिए कण पर्दे से नहीं टकरायेगा ?

तीव्रता \(I_o\) का एक अध्रुवित प्रकाश एक ध्रुवक से गुजरता है और फिर एक निश्चित प्रकाशिक रूप से सक्रिय विलयन से और अंत में यह विश्लेषक तक पहुँचता है। यदि विश्लेषक और ध्रुवक के बीच का कोण \(0°\) है और विश्लेषक से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता \(\dfrac{3}{8}I_o\) है, तो विश्लेषक के सापेक्ष विलयन द्वारा प्रकाश के घूर्णन का कोण _______ डिग्री है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A के रूप में अंकित किया गया है और दूसरे को कारण R के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन A : यदि ऑक्सीजन आयन \(\left(\mathrm{O}^{-2}\right)\) और हाइड्रोजन आयन \(\left(\mathrm{H}^{+}\right)\) समान संवेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत प्रवेश करते हैं, तो \(\mathrm{O}^{-2}\) आयन के पथ की वक्रता \(\mathrm{H}^{+}\) की तुलना में कम होती है।
कारण R : एक प्रोटॉन, जिसका रेखीय संवेग एक इलेक्ट्रॉन के समान है, एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करने पर कम वक्रता त्रिज्या का पथ बनाएगा।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

\(5 \,A\) धारा के एक सीधे तार के \(6 \,cm\) लम्बे खण्ड \(AB\) के कारण, (चित्रानुसार), बिन्दु \(P\) पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिये। \(\left(\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7}\, N - A ^{-2}\right)\)

एक संधारित्र दो वर्गाकार प्लेटों (आकार \(a \times a\) ) से बना है। प्लेटों के बीच एक बहुत छोटा कोण ' \(\alpha\) ' है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस संधारित्र की विधुत धारिता निम्न में से किसके निकटतम होगी ?

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन (A) : किसी ध्रुवीय रेखीय समदैशिक परावैद्युत पदार्थ का नेट द्विध्रुव आघूर्ण किसी बाह्य विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी शून्य नहीं होता है।
कारण (R) : बाह्य विद्युत क्षेत्र की अनुपस्थिति में, किसी ध्रुवीय परावैद्युत पदार्थ के विभिन्न स्थायी द्विध्रुव यादृच्छिक दिशाओं में अभिविन्यासित होते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :