\(1.5 \mathrm{~V}\) विधुत वाहक बल के दो एकसमान सेल एक \(10 \Omega\) प्रतिरोध के सिरों से श्रेणी क्रम में जुड़े हैं। \(10 \Omega\) प्रतिरोध के सिरों से जुड़ा एक आदर्श वोल्टमीटर \(1.5 \mathrm{~V}\) पाठ्यांक देता है। प्रत्येक सेल का आन्तरिक प्रतिरोध__________\(\Omega\)है।

तीन विद्यार्थी \(S_{1}, S_{2}\) तथा \(S_{3}\) गुरूत्वीय त्वरण \(( g )\) के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है

Student No.	Length of pendulum \((cm)\)	No. of osci \((n)\)	Total time for osci	Time period \((s)\)
\(1.\)	\(64.0\)	\(8\)	\(128.0\)	\(16.0\)
\(2.\)	\(64.0\)	\(4\)	\(64.0\)	\(16.0\)
\(3.\)	\(20.0\)	\(4\)	\(36.0\)	\(9.0\)

(लम्बाई का अल्पतमांक \(=0.1 \,m\) समय का अल्पतमांक \(=0.1\, s\) ) यदि \(E _{1}, E _{2}\) तथा \(E _{3}\) क्रमशः विद्यार्थी \(1,2\) व \(3\) के लिये ' \(g\) ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?

एक द्वि-झिरी प्रयोग में, किसी एक झिरी के सामने, \(t\) मोटाई तथा \(\mu\) अपवर्तनांक की एक पतली फिल्म रख देने से, फ्रिंज पैरर्न के केन्द्रीय उच्चिष्ठ, एक फ्रिंज की चौड़ाई के बराबर विस्थापित हो जाता हैं तो \(t\) का मान है: ( \(\lambda\) प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है) :

तीन ध्रुवकों \(P _{1}, P _{2}\) तथा \(P _{3}\) को इस तरह रखते हैं कि \(P _{3}\) की पास-अक्ष \(P _{1}\) की पास अक्ष से क्रॉसित है। \(P _{2}\) की पास-अक्ष \(P _{3}\) की पास-अक्ष से \(60^{\circ}\) कोण पर है। जब एक \(I _{0}\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश किरण पुंज \(P _{1}\) पर आपतित होता है तो इस तीन ध्रुवकों के समायोजन से \(I\) तीव्रता का प्रकाश किरण पुंज निर्गत होता है। अनुपात \(\left( I _{0} / I \right)\) का निकटतम मान होगा।

एक ट्रांसफार्मर की दक्षता \(80 \%\) है जो \(10 \mathrm{~V}\) तथा \(4 \mathrm{~kW}\) पर कार्य करता है। यदि द्वितीयक कुंडली का वोल्टेज \(240 \mathrm{~V}\) है तो द्वितीयक कुंडली में धारा _______ है।

किसी विद्युत क्षेत्र का व्यंजक \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=4000 x^2 \hat{\mathrm{i}} \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}\) है। \(20 \mathrm{~cm}\) भुजा वाले घन से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स (चित्र में दर्शाये अनुसार)____________  \(\mathrm{V} \mathrm{cm}\) है।

नाभिक \(A\) की द्रव्यमान संख्या \(220\) है तथा बंधन ऊर्जा प्रति न्यूक्लिऑन \(5.6\,MeV\) है। यह दो भागों '\(B\)' और ' \(C\) ' में टूट जाता है जिनकी परमाणु द्रव्यमान संख्या क्रमशः \(105\) तथा \(115\) है। '\(B\)' तथा ' \(C\) ' की प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा \(6.4\,MeV\) है। प्रति विखण्डन मुक्त ऊर्जा \(Q\) \(........\,Mev\)

एक मनका \(P\) एक घर्षणरहित अर्धवृत्ताकार डोरी \((A C B)\) पर फिसल रहा है और यह \(t =0\) पर बिंदु \(S\) पर है तथा इस क्षण इसके वेग का क्षैतिज घटक \(v\) है। एक अन्य मनका \(Q\), जिसका द्रव्यमान \(P\) के समान है, \(t =0\) पर बिंदु \(A\) से क्षैतिज डोरी \(A B\) के अनुदिश \(v\) चाल से फेंका जाता है। दोनों ही स्थितियों में मनकों और संबंधित डोरियों के बीच घर्षण को नगण्य माना जा सकता है। मान लीजिए \(t_p\) और \(t_Q\) क्रमशः मनकों \(P\) और \(Q\) द्वारा बिंदु \(B\) तक पहुँचने में लिया गया समय है, तो \(t_p\) और \(t_Q\) के बीच संबंध है

किसी गहराई पर पनडुब्बी पर लगने वाले दाब का मान \(3 \times 10^{5} \,Pa\) है। यदि गहराई को दोगुना कर दिया जाए तो पनडुब्बी पर लगने वाले दाब में होने वाली प्रतिशत वद्धि होगी। (माना कि वायुमंडलीय दाब \(1 \times 10^{5} \,Pa\), जल का घनत्व \(10^{3}\, kg m ^{-3}\) तथा \(g =10 \,ms ^{-2}\) है)

एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में, वोल्टेज तथा धारा क्रमशः निम्न प्रकार दिये गये है: \(V=100 \sin (100 t) V\) एवं \(I=100 \sin \left(100 t+\frac{\pi}{3}\right) m A\), एक आवर्त में औसत शक्ति क्षय _______ होगा।