1.5 अपवर्तनांक के एक पतले उत्तल लेन्स L को, किसी समतल दर्पण M की सतह पर रखते हैं। जब एक पिन को A पर रखते हैं, तब इसका वास्तविक किन्तु उल्टा प्रतिबिम्ब दिखाये चित्रानुसार A पर ही बनता है। दिया है OA =18,cm अपवर्तनांक μ1 के एक द्रव को लेन्स तथा दर्पण के बीच डालने पर, पिन के वास्तविक एवं उल्टे प्रतिबिम्ब को A पर ही पाने कि लिए पिन को A तक इस प्रकार उठाते हैं कि OA =27,cm μ1 का मान होगा?

JEE Mains · Physics · STD 12 - किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र

\(1.5\) अपवर्तनांक के एक पतले उत्तल लेन्स \(L\) को, किसी समतल दर्पण \(M\) की सतह पर रखते हैं। जब एक पिन को \(A\) पर रखते हैं, तब इसका वास्तविक किन्तु उल्टा प्रतिबिम्ब दिखाये चित्रानुसार \(A\) पर ही बनता है। दिया है \(OA =18 \,cm\) अपवर्तनांक \(\mu_{1}\) के एक द्रव को लेन्स तथा दर्पण के बीच डालने पर, पिन के वास्तविक एवं उल्टे प्रतिबिम्ब को \(A\) पर ही पाने कि लिए पिन को \(A ^{\prime}\) तक इस प्रकार उठाते हैं कि \(OA ^{\prime}=27 \,cm \mu_{1}\) का मान होगा?

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(B) \(\frac{4}{3}\)

विस्तृत व्याख्या

For image to form at object itself, says must retrace their path back to object. Hence must incident on mirror normally.

case \(1\) : Object will be at focus of lens

\(\frac{1}{f}=(\mu-1)\left(\frac{1}{R}-\frac{1}{-R}\right)=\frac{1}{-18}\)

\(\Rightarrow {\mathrm{R}}=18\, \mathrm{cm}\)

case \(2\) : Retraction at \(1^{\text {st }}\) surface:

\(\frac{1}{-27}-\frac{1.5}{V_{1}}=\frac{1-1.5}{R}\) ..... \((i)\)

\(2^{\text {nd }}\) retraction:

\(\frac{1.5}{V_{1}}-\frac{\mu}{\infty}=\frac{1.5-u}{-R}\) ..... \((ii)\)

From \((i)\) and \((ii)\)

\(\mu=\frac{4}{3}\)

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