JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
यदि \(z\) एक अवास्तविक सम्मिश्र संख्या है, तो \(\frac{\operatorname{Im} z^{5}}{(\operatorname{Im} z)^{5}}\) का न्यूनतम मान है
- A \(-1\)
- B \(-4\)
- C \(-2\)
- D \(-5\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(z=r e^{i \theta}\) Consider \(\frac{{\operatorname{Im} {z^5}}}{{{{(\operatorname{lm} z)}^5}}} \) \(= \,\frac{{{r^5}\,(\sin 5\theta )}}{{{r^5}\,{{(\sin \theta )}^5}}}\) \(\left(\because e^{i \theta}=\cos \theta+i \sin \theta\right)\)…
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