JEE Mains · Maths · STD 11 - 14. probability
\(A\) तथा \(B\) दो ऐसी घटनाएँ हैं कि \(P ( A \cup B )= P ( A \cap B )\) है, तो निम्न कथनों में से कौन सा कथन गलत है ?
- A \(A\) तथा \(B\) समसंभावित हैं
- B \(P\left( {A \cap B'} \right) = 0\)
- C \(P\left( {A' \cap B} \right) = 0\)
- D \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(P\left( A \right) + P\left( B \right) = 1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(A\) and \(B\) be two events such that \(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})\) and \(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})-\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})\) option (a) : since…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(\sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)= n \quad\) तथा \(\quad \sum_{ i =1}^{ n }\left( x _{ i }- a \right)^{2}= na\), \(( n , a >1)\) हैं, तो \(n\) प्रेक्षणों \(x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }\) का मानक विचलन हैJEE Mains 2020 Medium
- क्षेत्र \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}^2+(\mathrm{y}-2)^2 \leq 4, \mathrm{x}^2 \geq 2 \mathrm{y}\right\}\) का क्षेत्रफल हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि वक्र \(y = x ^{3}\) के बिन्दु \(P \left( t , t ^{3}\right)\) पर खींची गई स्पर्श रेखा वक्र को फिर से बिन्दु \(Q\) पर मिलती है, तो उस बिन्दु की कोटि जो रेखा-खण्ड \(PQ\) को आंतरिक अनुपात \(1: 2\) में काटता है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(P_n=\alpha^n+\beta^n, n \in \mathbf{N}\)। यदि \(P_{10}=123, P_9=76\), \(P_8=47\) और \(P_1=1\), तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल \(\frac{1}{\alpha}\) और \(\frac{1}{\beta}\) हैं, वो __________ है।JEE Mains 2025 Medium
- यदि \({ }^{2 \mathrm{n}+1} \mathrm{P}_{\mathrm{n}-1}:{ }^{2 \mathrm{n}-1} \mathrm{P}_{\mathrm{n}}=11: 21\) है, तो \(\mathrm{n}^2+\mathrm{n}+15\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- माना \(\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k} \quad\) तथा \(\vec{b}=\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}+2 \hat{k}\) हैं। यदि \(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \cdot \hat{k}=\frac{23}{2}\) है, तो \(|\vec{b} \times 2 \hat{j}|\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि फलन \(\sin ^{-1}\left(\frac{3 x-22}{2 x-19}\right)+\log _e\left(\frac{3 x^2-8 x+5}{x^2-3 x-10}\right)\) का प्रांत \((\alpha, \beta]\) है, तो \(3 \alpha+10 \beta\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना वक्र \(\mathrm{C}_1:|\mathrm{z}|=4\) पर सभी \(\mathrm{z} \in \mathrm{C}\) के लिए बिन्दु \(\mathrm{z}+\frac{1}{\mathrm{z}}\) का बिंदूपथ वक्र \(\mathrm{C}_2\) है, तोJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(2^{10}+2^{9} \cdot 3^{1}+28 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}=\) \(S -211\), तो \(S\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
- यदि \(S=\left\{x \in \mathbb{R}: \sin ^{-1}\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2 x+2}}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{\pi}{4}\right\}\) है, तो \(\sum_{x \in \mathbb{R}}\left(\sin \left(\left(x^2+x+5\right) \frac{\pi}{2}\right)-\cos \left(\left(x^2+x+5\right) \pi\right)\right)\) बरांबर है__________JEE Mains 2023 Hard
- माना \(A=\left\{(x, y) \in R ^2: y \geq 0,2 x \leq y \leq \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\) और \(B=\left\{(x, y) \in R \times R : 0 \leq y \leq \min \left\{2 x, \sqrt{4-(x-1)^2}\right\}\right\}\) तब \(\mathrm{A}\) के क्षेत्रफल तथा \(\mathrm{B}\) के क्षेत्रफल का अनुपात है:JEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए कि \(\left(5, \frac{a}{4}\right)\), एक त्रिभुज का परिकेन्द्र है जिसके शीर्ष \(A(a,-2), B(a, 6)\) और \(C\left(\frac{a}{4},-2\right)\) हैं। मान लीजिए \(\alpha\) परित्रिज्या को दर्शाता है, \(\beta\) क्षेत्रफल को दर्शाता है और \(\gamma\) त्रिभुज के परिमाप को दर्शाता है। तब \(\alpha+\beta+\gamma\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Medium