JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
यदि \(\sin(\tan^{-1}(x\sqrt{2})) = \cot(\sin^{-1}\sqrt{1-x^2})\), जहाँ \(x \in (0,1)\), तो \(x\) का मान है :
- A \(\dfrac{1}{2}\)
- B \(\dfrac{1}{3}\)
- C \(\dfrac{2}{3}\)
- D \(\dfrac{5}{8}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\dfrac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
माना \(\alpha = \tan^{-1}(x\sqrt{2}) \Rightarrow \tan\alpha = x\sqrt{2}\) समकोण त्रिभुज से, \(\sin\alpha = \dfrac{x\sqrt{2}}{\sqrt{1+2x^2}}\) माना \(\beta = \sin^{-1}\sqrt{1-x^2} \Rightarrow \sin\beta = \sqrt{1-x^2}\) समकोण त्रिभुज से, \(\cos\beta = \sqrt{1 - (1-x^2)} = x\)…
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