JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
प्रवणता 2 वाली रेखा \(L_1\) और प्रवणता \(\frac{1}{2}\) वाली रेखा \(L_2\) मूल-बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। प्रथम चतुर्थांश में, रेखा \(L_1\) पर 12 बिंदु \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots . \mathrm{P}_{12}\) हैं और रेखा \(L_2\) पर 9 बिंदु \(Q_1, Q_2, \ldots . . Q_9\) हैं। तब, 22 बिंदुओं \(\mathrm{O}, \mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \ldots \mathrm{P}_{12}\), \(\mathrm{Q}_1, \mathrm{Q}_2, \ldots . \mathrm{Q}_9\) में से किन्हीं तीन बिंदुओं को शीर्ष लेकर बनाए जा सकने वाले कुल त्रिभुजों की संख्या है:
- A \(1080\)
- B \(1134\)
- C \(1026\)
- D \(1188\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(1134\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
कुल त्रिभुजों की संख्या है: \(\begin{aligned} & ={ }^9 \mathrm{C}_1{ }^{12} \mathrm{C}_2+{ }^9 \mathrm{C}_2{ }^{12} \mathrm{C}_1+{ }^1 \mathrm{C}_1{ }^9 \mathrm{C}_1{ }^{12} \mathrm{C}_1 \\ & =594+432+108 \\ & =1134 \end{aligned}\)
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