JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
यदि \(f(x)=\frac{2-x \cos x}{2+x \cos x}\) तथा \(g(x)=\log _{e} x,(x>0)\) हैं, तो समाकल \(\int \limits_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} g(f(x)) d x\) का मान है -
- A \({\log _e}\,1\)
- B \({\log _e}\,2\)
- C \({\log _e}\,e\)
- D \({\log _e}\,3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \({\log _e}\,1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(g(f(x))=\ln (f(x))=\ln \left(\frac{2-x \cdot \cos x}{2+x \cdot \cos x}\right)\) \(\therefore \quad \mathrm{I}=\int_{0}^{\pi / 4}\left(\ln \left(\frac{2-x \cdot \cos x}{2+x \cdot \cos x}\right)+\ell\left(\frac{2+x \cdot \cos x}{2-x \cdot \cos x}\right)\right) d x\)…
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