JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना एक रेखा \(L : 2 x + y = k , k >0\), अतिपरवलय \(x ^{2}- y ^{2}=3\) को स्पर्श करती है। यदि रेखा \(L\), परवलय, \(y ^{2}=\alpha x\) को भी स्पर्श करती है, तो \(\alpha\) बराबर है -
- A \(24\)
- B \(-12\)
- C \(-24\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-24\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Tangent to hyperbola of Slope \(\mathrm{m}=-2\) (given) \(y=-2 x \pm \sqrt{3(3)}\) \(\left(y=m x \pm \sqrt{a^{2} m^{2}-b^{2}}\right)\) \(\Rightarrow y+2 x=\pm 3 \Rightarrow 2 x+y=3(k\,>\,0)\) For parabola \(y^{2}=a x\) \(y=m x+\frac{\alpha}{4 m}\)…
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