JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना परवलय \(S : y ^{2}=2 x\) के बिंदु \(P (2,2)\) पर स्पर्श रेखा \(X\)-अक्ष को बिंदु \(Q\) पर मिलती है तथा इस बिंदु पर अभिलम्ब परवलय \(S\) को बिन्दु \(R\) पर मिलता है तो त्रिभुज \(PQR\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) बराबर है
- A \(25\)
- B \(\frac{25}{2}\)
- C \(\frac{15}{2}\)
- D \(\frac{35}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{25}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Tangent at \(\mathrm{P}: \mathrm{y}(2)=2(1 / 2)(\mathrm{x}+2)\) \(\Rightarrow 2 y=x+2\) \(\therefore Q=(-2,0)\) Normal at \(\mathrm{P}: \mathrm{y}-2=-\frac{(2)}{2.1 / 2}(x-2)\) \(\Rightarrow y-2=-2(x-2)\) \(\Rightarrow y=6-2 x\) \(\therefore\) Solving with…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक निष्पक्ष सिक्के को एक निश्चित बार उछाला जाता है। यदि \(7\) चित आने की प्रायिकता, \(9\) चित आने की प्रायिकता के बराबर है, तो \(2\) चित आने की प्रायिकता हैJEE Mains 2021 Hard
- माना दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a > b\), की उत्केन्द्रता \(\frac{1}{4}\) है। यदि यह दीर्घवृत्त बिन्दु \(\left(-4 \sqrt{\frac{2}{5}}, 3\right)\) से गुजरता है तो \(a ^2+ b ^2\) बराबर होगा।JEE Mains 2022 Medium
- दो मीटर लम्बी एक सीढ़ी एक ऊध्र्वाधर दीवार के साथ झुकी हुई है। यदि सीढ़ी का शिखर \(25 \,cm / sec\). की दर से दीवार के साथ नीचे की ओर फिसलना शुरू करता है, तो वह दर \(( cm / sec\). में) जिस से सीढ़ी का पाद , क्षैतिज धरातल पर, दीवार से दूर फिसलता है जब सीढ़ी का शिखर धरातल से \(1\) मीटर की ऊँचाई पर हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) है। तो संबंध \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathrm{A} \times \mathrm{A}: \mathrm{x}+\mathrm{y}=7\}\)JEE Mains 2023 Medium
- मान लीजिए कि \(f: {R} \rightarrow {R}\) एक \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1-\cos 2 x}{x^2}, & x<0 \\ \alpha, & x=0, \\ \frac{\beta \sqrt{1-\cos x}}{x}, & x>0\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित फलन है, जहाँ \(\alpha, \beta \in {R}\). यदि \(x=0\) पर \(f\) संतत है, तो \(\alpha^2+\beta^2=\) ...........JEE Mains 2024 Medium
- माना \(A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ a & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 2\end{array}\right]\) के लिए \(|\mathrm{A}|=2\) है। यदि \(|2 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))|=32^{\mathrm{n}}\) है, तो \(3 \mathrm{n}+\alpha\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए कि अऋणात्मक संख्याओं \(21, 8, 17, a, 51, 103, b, 13, 67, (a > b)\) के माध्य और माध्यिका क्रमशः \(40\) और \(21\) हैं। यदि माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन \(26\) है, तो \(2a\) बराबर है:JEE Mains 2026 Hard
- यदि \(X\) का ऐसा द्विपद बंटन, \(B(n, p)\) है, जहाँ \(n , p\) इसके प्राचल हैं, और \(P (X=2)= P (X=3)\) है, तो चर \(X\) का माध्य \(E (X)\) हैJEE Mains 2014 Hard
- समीकरण \(\left|\begin{array}{lll}\cos x & \sin x & \sin x \\ \sin x & \cos x & \sin x \\ \sin x & \sin x & \cos x\end{array}\right|=0\), के अंतराल \(\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right]\) में भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या हैJEE Mains 2016 Hard
- फलन \(\mathrm{f}: \mathrm{N}-\{1\} \rightarrow \mathrm{N}\); जो परिभाषित है \(\mathrm{f}(\mathrm{n})=\) \(n\) का उच्चतम अभाज्य गुणनखंड ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- यदि \(f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}-\sin ^{2} \theta & -1-\sin ^{2} \theta & 1 \\ -\cos ^{2} \theta & -1-\cos ^{2} \theta & 1 \\ 12 & 10 & -2\end{array}\right|\) द्वारा परिभाषित फलन \(f :\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R\) के निम्नतम तथा उच्चतम मान क्रमशः \(m\) तथा \(M\) हैं, तो क्रमित युग्म \(( m , M )\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि रेखाओं \(\bar{r}_{1}=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}), \lambda \in R\), \(\alpha>0\) तथा \(\overrightarrow{ r _{2}}=-4 \hat{ i }-\hat{ k }+\mu(3 \hat{ i }-2 \hat{ j }-2 \hat{ k }), \mu \in R\) के मध्य न्यूनतम दूरी \(9\) है, तो \(\alpha\) बराबर है .......... |JEE Mains 2021 Medium