JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
निम्न रेखाओं \(\mathrm{L}_1\) तथा \(\mathrm{L}_2\) का विचार कीजिए। \( L_1: {\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-2}{2} L_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}}\) दिक अनुपात \(1,-1,-2\), की एक रेखा \(\mathrm{L}_3\) रेखाओं \(\mathrm{L}_1\) तथा \(\mathrm{L}_2\) को क्रमशः बिन्दुओं \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) पर काटती है। तो रेखाखंड \(\mathrm{PQ}\) की लम्बाई है
- A \(2 \sqrt{6}\)
- B \(3 \sqrt{2}\)
- C \(4 \sqrt{3}\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(2 \sqrt{6}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(P=(2 \lambda+1, \lambda+3,2 \lambda+2)\) Let \(Q=(\mu+2,2 \mu+2,3 \mu+3)\) \(\Rightarrow \frac{2 \lambda-\mu-1}{1}=\frac{\lambda-2 \mu+1}{-1}=\frac{2 \lambda-3 \mu-1}{-2}\) \(\Rightarrow \lambda=\mu=3 \Rightarrow P(7,6,8) \text { and } Q (5,8,12)\) \(PQ =2 \sqrt{6}\)
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