JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
यदि \(\vec{a}\) एक शून्येतर सदिश है जिसके सदिशों \(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}\) और \(\hat{k}\) पर प्रक्षेप बराबर हैं, तो \(\vec{a}\) के अनुदिश मात्रक सदिश ___ है।
- A \(\frac{1}{\sqrt{155}}(-7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}})\)
- B \(\frac{1}{\sqrt{155}}(-7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}})\)
- C \(\frac{1}{\sqrt{155}}(7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}})\)
- D \(\frac{1}{\sqrt{155}}(7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{\sqrt{155}}(7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\overline{\mathrm{a}}=\mathrm{a}_1 \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a}_2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a}_3 \hat{\mathrm{k}}\) \(\mathrm{a}_1^2+\mathrm{a}_2^2+\mathrm{a}_3^2=1\) Let…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- अंतराल \(\left[\begin{array}{lll}0, & 2 \pi\end{array}\right]\) में समीकरण \(|\cot x|=\cot x+\frac{1}{\sin x}\) के हलों की संख्या हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(d \in R\) तथा \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]\), \(\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]\) है, तो \(d\) का एक मान हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(y = y ( x )\) अवकल समीकरण \(x\left(1-x^2\right) \frac{d y}{d x}+\left(3 x^2 y-y-4 x^3\right)=0, x > 1\),का हल है जिसमें \(y (2)=-2\) है। तब \(y (3)\) बराबर होगाJEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\tan A\) तथा \(\tan B\), द्विघात समीकरण \(3 x ^{2}-10 x -25=0\) के मूल हैं, तां \(3 \sin ^{2}( A + B )-10 \sin ( A + B ) \cdot \cos ( A + B )\) \(-25 \cos ^{2}( A + B )\) का मान हैJEE Mains 2018 Hard
- माना \(f(x)=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\) है, तो निम्न में से किस अंतराल में \(f\) एक वर्धमान फलन है ?JEE Mains 2016 Medium
- फलन \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sqrt{3-\mathrm{x}}+\sqrt{2+\mathrm{x}}\) का परिसर हैJEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए समुच्चय \(\{-2,-1,0,1,2\}\) पर संबंध R इस प्रकार परिभाषित है कि \((a, b) \in R\) यदि और केवल यदि \(1+ab > 0\) हो। तब, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
I. R में अवयवों की संख्या 17 है।
II. R एक तुल्यता संबंध है।JEE Mains 2026 Medium - माना दीर्घवृत्त \(9 x^2+4 y^2=36\) पर चार बिंदु \(\mathrm{P}\left(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}\right), \mathrm{Q}, \mathrm{R}\) तथा \(\mathrm{S}\) हैं। माना रेखाखंड \(\mathrm{PQ}\) तथा \(\mathrm{RS}\) परस्पर लंबवत है तथा मूलबिंदु से होकर जाते हैं। यदि \(\frac{1}{(\mathrm{PQ})^2}+\frac{1}{(\mathrm{RS})^2}=\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{q}}\), जहाँ \(\mathrm{p}\) तथा \(q\) असहभाज्य है, तो \(\mathrm{p}+\mathrm{q}\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- फलनो \(f(\theta) = \alpha\tan^2\theta + \beta\cot^2\theta\) और \(g(\theta) = \alpha\sin^2\theta + \beta\cos^2\theta\) के लिए, जहाँ \(\alpha > \beta > 0\), मान लीजिए कि \(\min_{0 < \theta < \pi/2}f(\theta) = \max_{0 < \theta < \pi}g(\theta)\). यदि एक गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) का पहला पद \(\left(\dfrac{\alpha}{2\beta}\right)\) है, इसका सार्व अनुपात \(\left(\dfrac{2\beta}{\alpha}\right)\) है और इसके पहले \(10\) पदों का योग \(\dfrac{m}{n}\) है, जहाँ \(\gcd(m, n) = 1\), तो \(m + n\) का मान _______ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard
- समाकलन \(\int \frac{1}{\sqrt[4]{( x -1)^{3}( x +2)^{5}}} dx\) का बराबर है : (जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है)JEE Mains 2021 Medium
- \(\sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)\) का मान हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि परवलय \(y^2=3 x\) के बिंदु \(P\) पर स्पर्श रेखा, सरल रेखा \(\mathrm{x}+2 \mathrm{y}=1\) के समांतर है तथा दीर्घवृत्त \(\frac{\mathrm{x}^2}{4}+\frac{\mathrm{y}^2}{1}=1\) के बिंदुओं \(\mathrm{Q}\) तथा \(\mathrm{R}\) पर स्पर्श रेखाएँ, सरल रेखा \(\mathrm{x}-\mathrm{y}=2\), के लम्बवत है, तो त्रिभुज \(\mathrm{PQR}\) का क्षेत्रफल है।JEE Mains 2023 Hard