JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(d \in R\) तथा \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \,\theta } \right) - 2}\\ 1&{\left( {\sin \,\theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \,\theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \,\theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right]\), \(\theta \in \left[ {0,2\pi } \right]\) है, तो \(d\) का एक मान है
- A \(-5\)
- B \(-7\)
- C \(2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\)
- D \(2\left( {\sqrt 2 + 2} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&{4 + d}&{\left( {\sin \theta - 2} \right)}\\ 1&{\left( {\sin \theta } \right) + 2}&d\\ 5&{\left( {2\sin \theta } \right) - d}&{\left( { - \sin \theta } \right) + 2 + 2d} \end{array}} \right|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(A\), \(\left(1-3 x+10 x^2\right)^n\) के प्रसार में सभी गुणांकों का योग दर्शाता है और \(B\), \(\left(1+x^2\right)^n\) के प्रसार में सभी गुणांकों का योग दर्शाता है, तो :JEE Mains 2024 Medium
- समाकलन \(\int \frac{\left(\mathrm{x}^8-\mathrm{x}^2\right) \mathrm{dx}}{\left(\mathrm{x}^{12}+3 \mathrm{x}^6+1\right) \tan ^{-1}\left(\mathrm{x}^3+\frac{1}{\mathrm{x}^3}\right)}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- माना एक वृत्तीय स्टेडियम की सीमा पर एक ही ऊँचाई के \(20\) खम्भे खड़े किए गए है। यदि प्रत्येक खम्भे के शिखर को सभी असंलग्न खम्भों के शिखरों से कड़ियों (beams) द्वारा जोड़ा गया है, तो ऐसी कड़ियों की कुल संख्या हैJEE Mains 2019 Hard
- \(\mathrm{x} \geq 0\), के लिए, \(\mathrm{K}\) का न्यूनतम मान, जिसके लिए \(4^{1+\mathrm{x}}+4^{1-\mathrm{x}}\), \(\frac{\mathrm{K}}{2}, 16^{\mathrm{x}}+16^{-\mathrm{x}}\) तीन क्रमागत पद एक समांतर श्रेणी में हैं, वह ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \(\lambda, \mu \in R\)। यदि समीकरण निकाय \( 3 x+5 y+\lambda z=3 \) \( 7 x+11 y-9 z=2 \) \( 97 x+155 y-189 z=\mu\) के अनंत अनेक हल हैं, तो \(\mu+2 \lambda\) = ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(f :(-1, \infty) \rightarrow R , f (0)=1\) तथा \(f ( x )=\frac{1}{ x } \log _{ e }(1+ x ), x \neq 0\) द्वारा परिभाषित है, तो फलन \(f\) :JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना एक फलन \(\mathrm{f}: \mathbb{R}-\{0\} \rightarrow \mathbb{R},\) सभी \(x, y, f(y) \neq 0\) के लिए \(f\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{f(x)}{f(y)}\) को संतुष्ट करता है। यदि \(\mathrm{f}^{\prime}(1)=2024\) है, तो ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{c}}=7 \hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{k}}+4 \hat{\mathrm{k}}\), \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{0}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{r}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0\) है। तो \(\overrightarrow{\mathrm{r}} . \overrightarrow{\mathrm{c}}\) बराबर है:JEE Mains 2023 Hard
- माना A बिंदु \((3, 0)\) है और चर व्यास AB वाले वृत्त, वृत्त \(x^2 + y^2 = 36\) को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं। माना वक्र C, बिंदु B का बिंदुपथ है। यदि C की उत्केंद्रता \(e\) है, तो \(72e^2\) _______ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard
- बिन्दु \(P (2,3)\) से गुजरने वाली प्रकाश की किरण \(x\)-अक्ष पर बिन्दु \(A\) पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिन्दु \(Q (5,4)\) से होकर गुजरती है। मान लीजिए \(R\) वह बिन्दु है जो रेखाखण्ड \(AQ\) को आन्तरिक रूप से \(2: 1\) के अनुपात में विभाजित करता है। माना कोण \(PAQ\) के समद्धिभाजक पर \(R\) से लंबवत \(M\) के पाद के निर्देशांक \((\alpha, \beta)\) है, तब \(7 \alpha+3 \beta\) का मान बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- माना परवलय \(y^2=36 x\) की एक नाभीय जीवा \(P Q\) की लंबाई \(100\) है, जो धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष से एक न्यून कोण बनाती है। माना \(\mathrm{P}\) की कोटी धनात्मक है तथा रेखाखंड \(P Q\) पर बिंदु \(M\) इस प्रकार है कि \(P M: M Q=3: 1\) है। तो बिंदु \(M\) से होकर जाने वाली तथा रेखा \(P Q\) के लंबवत रेखा पर निम्न में से कौन सा बिंदु रिथत नहीं है?JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f: R \rightarrow R\) एक फलन है जो: \(f(x)=\left\{\begin{array}{l}\max \left\{t^3-3 t\right\} ; x \leq 2 \\ t \leq x \\ x^2+2 x-6 ; 2<x<3 \\ {[x-3]+9 ; 3 \leq x \leq 5} \\ 2 x+1 \quad ; \quad x>5\end{array}\right\}\) द्वारा परिभाषित है जहाँ \([t], t\) से कम या बराबर महत्तम पूर्णाक है। माना \(m\) उन बिन्दुओं की संख्या है जहाँ \(f\) अवकलनीय नहीं है तथा \(I =\int \limits_{-2}^2 f( x ) dx\) है। तब क्रमित युग्म \(( m , I )\) है :JEE Mains 2022 Hard