JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
જો \(\vec{a}\) શૂન્યેતર સદિશ હોય કે જેથી તેના પ્રક્ષેપ સદિશો \(2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}, \hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}\) અને \(\hat{k}\) પર સમાન હોય, તો \(\vec{a}\) ની દિશામાં એકમ સદિશ ___ છે.
- A \(\frac{1}{\sqrt{155}}(-7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}})\)
- B \(\frac{1}{\sqrt{155}}(-7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}})\)
- C \(\frac{1}{\sqrt{155}}(7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}})\)
- D \(\frac{1}{\sqrt{155}}(7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{\sqrt{155}}(7 \hat{\mathrm{i}}+9 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(\overline{\mathrm{a}}=\mathrm{a}_1 \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{a}_2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{a}_3 \hat{\mathrm{k}}\) \(\mathrm{a}_1^2+\mathrm{a}_2^2+\mathrm{a}_3^2=1\) Let…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- અહી \(a\) અને \(\mathrm{b}\) અનુક્રમે વિધેય \(f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}-12 x \) ની સ્થાનીય મહતમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ દર્શાવે છે . જો \(A\) એ \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x})\), \(\mathrm{x}\)-અક્ષ અને રેખાઓ \(x=a\) અને \(x=b\) દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય તો \(4 A\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે સદિશ \(\vec{b}=\lambda \hat{i}+4 \hat{k}, \lambda\gt0\) નો સદિશ \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ \(\vec{c}\) છે. જો \(|\vec{a}+\vec{c}|=7\), તો સદિશો \(\vec{b}\) અને \(\vec{c}\) દ્વારા રચાતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જો અતિવલયની અનુબધ્ધઅક્ષની લંબાઈ \(5\) અને બે નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર \(13\) હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}\) અને \(\vec{b}\) એ બે એકમ સદિશો છે કે જેથી તેમની વચ્ચેનો ખૂણો \(\frac{\pi}{3}\) છે. જો \(\lambda \vec{a}+2 \vec{b}\) અને \(3 \vec{a}-\lambda \vec{b}\) એકબીજાને લંબ હોય, તો \([-1,3]\) માં \(\lambda\) ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો :JEE Mains 2025 Medium
- જો \({ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}\) અને \({ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}\) હોય તો \(r\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- \(-{ }^{15} C _{1}+2 .{ }^{15} C _{2}-3 .{ }^{15} C _{3}+\ldots \ldots\) \(-15 .{ }^{15} C _{15}+{ }^{14} C _{1}+{ }^{14} C _{3}+{ }^{14} C _{5}+\ldots .+{ }^{14} C _{11}\) નું મૂલ્ય ........ છે.JEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ધારો કે \(A =\left[ a _{i j}\right]\) એ \(3\) કક્ષાવાળો એવો ચોરસ શ્રેણીક છે કે જેથી પ્રત્યેક \(i, j=1,2,3\) માટે \(a _{i j}=2 j-i\) થાય. તો શ્રેણિક \(A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{10}=\dots\dots\dots\)JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \(\sqrt {3 {x^2} + x + 5} = x - 3\) માટે \(x\) ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો સંખ્યા ....... છે ?JEE Mains 2014 Hard
- \(\int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^3}\,x}}{{\sin \,x\, + \,\cos \,x}}} \,dx\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\alpha\) અને \(\beta\) એ સમીકરણ \(5 x^{2}+6 x-2=0\) ના બીજો હોય અને \(S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots\) હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- જો \(sin^4\,\,\alpha + 4\,cos^4\,\,\beta + 2 = 4\sqrt 2\,\,sin\,\alpha \,cos\,\beta ;\) \(\alpha \,,\,\beta \, \in \,[0,\pi ],\) તો \(cos( \alpha + \beta)\) = ......JEE Mains 2019 Hard
- \(y=5^{\log x}\) નો વ્યસ્ત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium