JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
सात प्रेक्षणों \(2, 4, \alpha, 8, \beta, 12, 14\), \(\alpha < \beta\) के माध्य और प्रसरण क्रमशः \(8\) और \(16\) हैं। तो वह द्विघात समीकरण जिसके मूल \(3\alpha + 2\) और \(2\beta + 1\) हैं, वह है :
- A \(x^2 - 35x + 306 = 0\)
- B \(x^2 - 41x + 420 = 0\)
- C \(x^2 - 45x + 506 = 0\)
- D \(x^2 - 37x + 342 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(x^2 - 41x + 420 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिया गया है कि सात प्रेक्षणों का माध्य \(8\) है: \(\dfrac{2 + 4 + \alpha + 8 + \beta + 12 + 14}{7} = 8\) \(\dfrac{40 + \alpha + \beta}{7} = 8\) \(\alpha + \beta = 16\) दिया गया है कि प्रेक्षणों का प्रसरण \(16\) है: \(\dfrac{\sum x_i^2}{n} - (\text{माध्य})^2 = 16\)…
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