JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
यदि अतिपरवलय \(H : \frac{ x ^2}{ a ^2}-\frac{ y ^2}{ b ^2}=1\) की उत्केन्द्रता \(\sqrt{\frac{5}{2}}\) तथा नाभिलम्ब की लम्बाई \(6 \sqrt{2}\) है, यदि रेखा \(y =2 x + c\), अतिपरवल \(H\) पर स्पर्श रेखा है तब \(c ^2\) का मान बराबर होगा-
- A \(18\)
- B \(20\)
- C \(24\)
- D \(32\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(20\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y = mx \pm \sqrt{ a ^{2} m ^{2}- b ^{2}}\) \(m =2, c ^{2}= a ^{2} m ^{2}- b ^{2}\) \(c ^{2}=4 a ^{2}- b ^{2}\) \(e ^{2}=1+\frac{ b ^{2}}{ a ^{2}}\) \(\frac{5}{2}=1+\frac{b^{2}}{a^{2}}\) \(\frac{3}{2}=\frac{b^{2}}{a^{2}} \Rightarrow b^{2}=\frac{3 a^{2}}{2}\)…
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