JEE Mains · Maths · STD 11 - 13. statistics
ધારો કે સાત અવલોકનો \(2, 4, \alpha, 8, \beta, 12, 14\) નો મધ્યક અને વિચરણ, જ્યાં \(\alpha < \beta\) છે, અનુક્રમે \(8\) અને \(16\) છે. તો, દ્વિઘાત સમીકરણ કે જેના બીજ \(3\alpha + 2\) અને \(2\beta + 1\) છે તે કયું છે :
- A \(x^2 - 35x + 306 = 0\)
- B \(x^2 - 41x + 420 = 0\)
- C \(x^2 - 45x + 506 = 0\)
- D \(x^2 - 37x + 342 = 0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(x^2 - 41x + 420 = 0\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
આપેલ છે કે સાત અવલોકનોનો મધ્યક \(8\) છે: \(\dfrac{2 + 4 + \alpha + 8 + \beta + 12 + 14}{7} = 8\) \(\dfrac{40 + \alpha + \beta}{7} = 8\) \(\alpha + \beta = 16\) આપેલ છે કે અવલોકનોનું વિચરણ \(16\) છે: \(\dfrac{\sum x_i^2}{n} - (\text{મધ્યક})^2 = 16\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \({\left( {1 + {x^{{{\log }_2}\,x}}} \right)^5}\) ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ \(2560\) હોય તો \(x\) શક્ય કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- જો \(\int \frac{\left(x^{2}+1\right) e ^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e ^{x}+ C\), તો \(x=1\) આગળ \(\frac{ d ^{3} f}{ d x^{3}}=\dots\dots\) જ્યાં \(C\) એ અંચળાક છે.JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \(x^{2}+y^{2}+p x+(1-p) y+5=0\) એ વર્તુળ દર્શાવે છે કે જેની ચલિત ત્રીજ્યા \(\mathrm{r} \in(0,5]\) છે તો ગણ \(S=\left\{q: q=p^{2}\right.\) અને \(\mathrm{q}\) એ પૂર્ણાંક છે. \(\}\) ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે બિંદુ \(P (1,2,3)\) નું સમતલ \(2 x-y+z=9\) પર નું પ્રતિબિંબ \(Q\) છે.જો બિંદુ \(R\)નાં યામ \((6,10,7)\) હોય, તો ત્રિકોણ \(PQR\) ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ \(........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(4\) ઘાતાંકીય બહુપદી વિધેય \(f (x)\) ના આત્યંકિક મૂલ્યો \(x\, = 1\) અને \(x\, = 2\) આગળ છે . જો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2}}} + 1} \right) = 3\) હોય તો \(f(-1)\) મેળવો.JEE Mains 2018 Hard
- ધારો કે વિકલ સમીકરણ \(x d y=\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right) d x, x>0\), નો ઉલલ વક્ર એ રેખા \(x=1\) ને \(y=0\) અને રેખા \(x=2\) ને \(y=\alpha\) આગળ છેદે છે. તો \(\alpha\) ની કિંમત .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- બિંદુ \((2, -2)\) આગળ નો વક્ર \(x^2y^2 - 2x = 4\, (1 -y)\) એ . . . . બિંદુ માંથી પસાર ન થાય.JEE Mains 2017 Hard
- સંખ્યા \(x\) ને ગણ \(\{1, 2, 3, 4, .... , 100\}\) માંથી યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે . ઘટના: \(A =\) સંખ્યા \(x\) એ \(\frac{{(x - 10)(x - 50)}}{{(x - 30)}} \ge 0\) નું સમાધાન કરે છે તો \(P(A)\) મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
- જો \(\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}\) ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ \(200\) અને \(x > 1\) હોય તો \(x\) ની કિમત મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- \(\int_{\pi / 24}^{5 \pi / 24} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- \(\smallint \frac{{dx}}{{{x^2}{{\left( {{x^4} + 1} \right)}^{\frac{3}{4}}}}} = \)JEE Mains 2015 Hard
- ધારો કે પરવલય \(y=x^2+\mathrm{p} x-3\), નિર્દેશાંક અક્ષોને બિંદુઓ \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) અને R પર મળે છે. જો કેન્દ્ર \((-1,-1)\) વાળું વર્તુળ C બિંદુઓ \(P, Q\) અને \(R\) માંથી પસાર થાય, તો \(\triangle P Q R\) નું ક્ષેત્રફળ:JEE Mains 2025 Medium