JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(S =\{ z \in C :| z -2| \leq 1, z (1+ i )+\overline{ z }(1-i) \leq 2\}\) है। माना \(|z-4 i|\) के न्यूनतम तथा अधिकतम मान क्रमशः \(z _1 \in S\) तथा \(z _2 \in S\) पर है। यदि \(5\left(\left|z_1\right|^2+\left|z_2\right|^2\right)=\alpha+\beta \sqrt{5}\) है, जहाँ \(\alpha\) तथा \(\beta\) पूर्णाक है, तो \(\alpha+\beta\) का मान है \(.........\)
- A \(24\)
- B \(25\)
- C \(26\)
- D \(27\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(26\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(| z -2| \leq 1\) \((x-2)^{2}+y^{2} \leq 1 \ldots(1)\) and \(z(1+i)+\bar{z}(1-i) \leq 2\) Put \(z=x+i y\) \(\therefore x - y \leq 1 \ldots(2)\) \(PA =\sqrt{17}, PB =\sqrt{13}\) Maximum is \(PA\) and Minimum is \(PD\) Let \(D (2+\cos \theta, 0+\sin \theta)\)…
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