JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
परवलय \(y^{2}=8 x\) के बिंदु \(P (2,-4)\) पर एक स्पर्श रेखा तथा एक अभिलंब खीचे गए है, जो परवलय की नियता को क्रमशः बिन्दुओं \(A\) तथा \(B\) पर मिलते है। यदि \(Q (a, b)\) एक ऐसा बिंदु है. जिसके लिए \(AQBP\) एक वर्ग है, तो \(2 a + b\) बराबर है
- A \(-16\)
- B \(-18\)
- C \(-12\)
- D \(-20\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(-16\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Equation of tangent at \((2,-4)(\mathrm{T}=0)\) \(-4 y=4(x+2)\) \(x+y+2=0\ldots(1)\) equation of normal \(\mathrm{x}-\mathrm{y}+\lambda=0\) \(\downarrow(2,-4)\) \(\lambda=-6\) thus \(x-y=6 \ldots(2)\) equation of normal \(P O I\) of \((1) \,\&\, x=-2\) is \(A(-2,0)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना सभी फलनों \(f:[0,1] \rightarrow R\), जो कि \([0,1]\) पर संतत हैं तथा \((0,1)\) पर अवकलनीय हैं, का समुच्चय \(S\) हैं। तो \(S\) में प्रत्येक \(f\) के लिए \(f\) पर निर्भर एक \(c \in(0,1)\) का अस्तित्व इस प्रकार है किJEE Mains 2020 Hard
- यदि \(\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}\), तो \(\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- माना \(L _{1}\), वक्रों \(x^{2}+y^{2}=9\) तथा \(y^{2}=8 x\), की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है, तथा \(L _{2}, y^{2}=8 x\) के नाभिलंब की लंबाई है, तोJEE Mains 2014 Hard
- \(P (2,3)\) से हो कर जाने वाली एक रेखा, जो रेखा \(x + y =7\) को \(P\) से \(4\) इकाई की दूरी पर प्रतिच्छेदित करती है, की ढाल \((\)slope\()\) है :JEE Mains 2019 Hard
- माना \(a, b\) तथा \(c\) गुणोत्तर श्रेढ़ी में हैं जिसका सार्वअनुपात \(r\) है, जहाँ \(a \neq 0\) और \(0 < r \leq \frac{1}{2}\) हैं। यदि \(3 a , 7 b\) तथा \(15 c\) एक समांतर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पद है, तो इस समांतर श्रेढ़ी का चौथा पद हैंJEE Mains 2019 Hard
- माना \(A(6,8), B(10 \cos \alpha,-10 \sin \alpha)\) और \(C(-10 \sin \alpha, 10 \cos \alpha)\) एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। यदि \(L(a, 9)\) और \(G(h, k)\) क्रमशः इसके लंबकेंद्र और केंद्रक हैं, तो \((5 a-3 h+6 k+100 \sin 2 \alpha)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}-2, & -2 \leq x \leq 0 \\ x-2, & 0 < x \leq 2\end{array}\right.\) और \(h(x)=f(|x|)+|f(x)|\) है। तब \(\int_{-2}^2 \mathrm{~h}(\mathrm{x}) \mathrm{dx}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\int_0^1 \frac{1}{\left(5+2 x-2 x^2\right)\left(1+e^{(2-4 x)}\right)} d x=\frac{1}{\alpha} \log _e\left(\frac{\alpha+1}{\beta}\right) \text {, }\) \(\alpha, \beta>0\) है, तो \(\alpha^4-\beta^4\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- एक यादृच्छिक चर X मान 0, 1, 2, 3 लेता है जिनकी प्रायिकताएँ क्रमशः \( \frac{2a+1}{30},\frac{8a-1}{30},\frac{4a+1}{30} \), b हैं, जहाँ \( a, b\in R \). मान लीजिए कि X के माध्य और मानक विचलन क्रमशः μ और σ हैं, इस प्रकार कि \( \sigma^{2}+\mu^{2}=2 \). तो \( \frac{a}{b} \) = ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- समीकरण \(\quad \sqrt{3}\left(\cos ^{2} x\right)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1\), जबकि \(x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\), के हलों की संख्या है ....... |JEE Mains 2021 Medium
- माना \(\mathrm{x}\) तथा \(\mathrm{y}\) विभिन्न पूर्णांक है जहाँ \(1 \leq \mathrm{x} \leq 25\) तथा \(1 \leq y \leq 25\) है। तंब \(x\) तथा \(y\) के चयन के तरीकों की संख्या, ताकि \(\mathrm{x}+\mathrm{y}, 5\) से विभाजित हो, होगी___________.JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(z\) तथा \(\omega\) दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं, जिनके लिए \(|z \omega|=1\) तथा \(\arg ( z )-\arg (\omega)=\frac{3 \pi}{2}\) है, तो \(\arg\) \(\left(\frac{1-2 \bar{z} \omega}{1+3 \bar{z} \omega}\right)\) बराबर है : (जहाँ \(\arg ( z )\) सम्मिश्र संख्या \(z\) के मुख्य कोणांक को दर्शाता है)JEE Mains 2021 Hard