JEE Mains · Maths · STD 12 - 2. inverse trigonometric function
यदि \(\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}\), तो \(\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)\) = ___
- A \(x-\tan ^{-1} \frac{4}{3}\)
- B \(x+\tan ^{-1} \frac{4}{5}\)
- C \(x-\tan ^{-1} \frac{5}{12}\)
- D \(x+\tan ^{-1} \frac{5}{12}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(x-\tan ^{-1} \frac{5}{12}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\begin{aligned} & \frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x \\ & \text { Let } \tan \alpha=\frac{5}{12}, \alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right) \\ & \Rightarrow \sin \alpha=\frac{5}{13}, \cos \alpha=\frac{12}{13}\end{aligned}\)…
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