JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(L _{1}\), वक्रों \(x^{2}+y^{2}=9\) तथा \(y^{2}=8 x\), की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है, तथा \(L _{2}, y^{2}=8 x\) के नाभिलंब की लंबाई है, तो
- A \(L_1 > L_2\)
- B \(L_1\, = L_2\)
- C \(L_1 < L_2\)
- D \(\frac{{{L_1}}}{{{L_2}}} = \sqrt 2 \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(L_1 < L_2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have \({x^2} + \left( {8x} \right) = 9\) \({x^2} + 9x + x + 9 = 0\) \(x\left( {x + 9} \right) - 1\left( {x + 9} \right) = 0\) \(\left( {x + 9} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\) \(x = - 9,1\) for \(x = 1,y = \pm 2\sqrt {2x} = \pm 2\sqrt 2 \) \({L_1} = \) Length of \(AB\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(k\) तथा \(K\), फलन \(f(x)=\frac{(1+x)^{0.6}}{1+x^{0.6}}\) के \([0,1]\) में क्रमशः न्यूनतम तथा अधिकतम मान हैं, तो क्रमित युग्म \(( k , K )\) बराबर हैJEE Mains 2015 Hard
- यदि \(x\) की घातों (powers) में, व्यंजक \(\left(1+ ax + bx ^{2}\right)\) \((1-3 x)^{15}\) के प्रसार में \(x^{2}\) तथा \(x^{3}\) दोनों के गुणांक शून्य के बराबर हैं, तो क्रमित युग्म \(( a , b )\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- एक त्रिभुज \(A B C\) की भुजाओं \(A B, B C \& C A\) के समीकरण क्रमशः \(2 x+y=0, x+p y=21 a(a \neq 0)\) तथा \(x-y=3\) हैं। माना \(P(2, a)\) त्रिभुज \(A B C\) का केन्द्रक है, तो \((B C)^2\) = __________JEE Mains 2023 Medium
- समाकलन \(\int \frac{\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)(\cos x-\sin x)}{\left(1+\frac{2}{\sqrt{3}} \sin 2 x\right)} d x\) बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- माना \(f , g : R \rightarrow R\) दो वास्तविक फलन है जो \(f(x)=\left\{\begin{array}{cl}-|x+3| & , \quad x < 0 \\ e^{x} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) तथा \(g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+k_{1} x & , \quad x<0 \\ 4 x+k_{2} & , \quad x \geq 0\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है, जहाँ \(k _1\) तथा \(k _2\) वास्तविक अचर है। यदि \(x =0\) पर (gof) अवकलनीय है, तो \(( gof )(-4)+( gof )(4)\) हैJEE Mains 2022 Hard
- दो सम्बन्ध \(R_{1}\) तथा \(R_{2}\) नीचे दिए गए हैं: \(R _{1}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \in Q \right\}\) तथा \(R _{2}=\left\{( a , b ) \in R ^{2}: a ^{2}+ b ^{2} \notin Q \right\}\) जहाँ सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है, तो:JEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना पाँच अंको की सभी संख्याओं की प्रतिदर्श समष्टि \(S\) में से एक याद्दच्छया चुनी गई संख्या की \(7\) की गुणन होने तथा \(5\) से विभाजय न होने की प्रायिकता \(p\) है, तो \(9\,p\) बराबर है-JEE Mains 2022 Hard
- माना \(\alpha\) व \(\beta\) वास्तविक संख्याएं है। एक \(3 \times 3\) आव्यूह \(A\) है लिए \(A^2=3 A+\alpha I\) है। यदि \(\mathrm{A}^4=21 \mathrm{~A}+\beta \mathrm{I}\), है तबJEE Mains 2023 Hard
- यदि फलन \(f(\theta)=\frac{\sin ^4 \theta+3 \cos ^2 \theta}{\sin ^4 \theta+\cos ^2 \theta}, \theta \in \mathbb{R}\) का परिसर \([\alpha, \beta]\) है, तो उस अनंत G.P. का योग, जिसका प्रथम पद \(64\) है और सार्व अनुपात \(\frac{\alpha}{\beta}\) है, वह ........... बराबर है।JEE Mains 2024 Hard
- माना एक पासे को \(\mathrm{n}\) बार फेंका जाता है। माना सात बार विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता, नो बार विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर है। यदि दो बार सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता \(\frac{\mathrm{k}}{2^{15}}\) है, तो \(\mathrm{k}\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि एक अतिपरवलय की नाभियाँ, दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1\) की नाभियों के समान हैं तथा अतिपरवलय की उत्केन्द्रता, दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता का \(\frac{15}{8}\) गुना है, तो अतिपरवलय पर बिन्दु \(\left(\sqrt{2}, \frac{14}{3} \sqrt{\frac{2}{5}}\right)\) की छोटी नाभीय दूरी ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना दो अनभिनत छ: फलकीय पासे \(A\) तथा \(B\) एक साथ उछाले गये। माना घटना \(E_{1}\) पासे \(A\) पर चार आना दर्शाती हैं, घटना \(E_{2}\) पासे \(B\) पर \(2\) आना दर्शाती है तथा घटना \(E_{3}\) दोनों पासों पर आने वाली संख्याओं का योग विषम दर्शाती है, तो निम्न में से कौन-सा कथन सत्य नहीं है?JEE Mains 2016 Hard