JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(\lambda \in R\). रैखिक समीकरण निकाय \(2 x _{1}-4 x _{2}+\lambda x _{3}=1\), \(x _{1}-6 x _{2}+ x _{3}=2\), \(\lambda x _{1}-10 x _{2}+4 x _{3}=3\) असंगत है
- A \(\lambda\) के मात्र एक ऋणात्मक मान के लिए।
- B \(\lambda\) के मात्र एक धनात्मक मान के लिए।
- C \(\lambda\) के प्रत्येक मान के लिए।
- D \(\lambda\) के मात्र दो मानों के लिए।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\lambda\) के मात्र एक ऋणात्मक मान के लिए।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D=\left|\begin{array}{ccc}2 & -4 & \lambda \\ 1 & -6 & 1 \\ \lambda & -10 & 4\end{array}\right|\) \(=2(3 \lambda+2)(\lambda-3)\) \(D_{1}=-2(\lambda-3)\) \(D _{2}=-2(\lambda+1)(\lambda-3)\) \(D_{3}=-2(\lambda-3)\) When \(\overline{\lambda=3}\), then…
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