JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
જો \(\lambda \in R\) માટે સુરેખ સમીકરણ સહિતા \(2 x_{1}-4 x_{2}+\lambda x_{3}=1\) \(x_{1}-6 x_{2}+x_{3}=2\) \(\lambda x_{1}-10 x_{2}+4 x_{3}=3\) નો ઉકેલ શક્ય નથી
- A બરાબર \(\lambda\) ની એક ઋણ કિમત માટે
- B બરાબર \(\lambda\) ની એક ધન કિમત માટે
- C \(\lambda\) ની બધી કિમત માટે
- D \(\lambda\) ની બરાબર બે કિમતો માટે
Answer & Solution
Correct Answer
(A) બરાબર \(\lambda\) ની એક ઋણ કિમત માટે
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(D=\left|\begin{array}{ccc}2 & -4 & \lambda \\ 1 & -6 & 1 \\ \lambda & -10 & 4\end{array}\right|\) \(=2(3 \lambda+2)(\lambda-3)\) \(D_{1}=-2(\lambda-3)\) \(D _{2}=-2(\lambda+1)(\lambda-3)\) \(D_{3}=-2(\lambda-3)\) When \(\overline{\lambda=3}\), then…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો \(z \in C\) સંકર સંખ્યાનો ગણ હોય તો સમીકરણ \(2\left| {z + 3i} \right| - \left| {z - i} \right| = 0\) માટે શું કહી શકાય ?JEE Mains 2017 Hard
- ધારો કે \(\vec{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}\) અને સદીશ \(\vec{c}\) એવો છે કે જેથી \(\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}\) થાય. જો \(\vec{a} \cdot \vec{c}=13\) હોય, તો \((24-\vec{b} \cdot \vec{c}) =\) .............JEE Mains 2024 Hard
- ધારો કે \(f(x) = \lim_{y \to 0} \dfrac{(1 - \cos(xy)) \tan(xy)}{y^3}\). તો સમીકરણ \(f(x) = \sin x\), \(x \in \mathbf{R}\) ના ઉકેલોની સંખ્યા છે :JEE Mains 2026 Medium
- ધારોકે રેખા \(\frac{x-3}{7}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-4}\) એ રેખાઓ \(\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}\) અને \(4 a x-y+5 z-7 a=0=2 x-5 y-z-3, a \in R\) ને સામાવતા સમતલને \(P(\alpha, \beta, \gamma)\) બિંદુઓ છેદે છે. તો \(\alpha+\beta+\gamma\) નું મૂલ્ય .......... છે.JEE Mains 2022 Hard
- જો સમતલઓ \(2 x-7 y+4 z-3=0,3 x-5 y+4 z+11=0\) માં છેદમાંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ \((-2,1,3)\) ને સમાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ \(a x+b y+c z-7=0\) હોય તો \(2 a+b+c-7\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ PQRS ની બે પાસપાસેની બાજુઓ \(\vec{PQ} = \hat{j} + \hat{k}\) અને \(\vec{PS} = \hat{i} - \hat{j}\) વડે અપાયેલી છે. જો બાજુ PS ને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના સમતલમાં બિંદુ P ની આસપાસ લઘુકોણ \(\alpha\) વડે એવી રીતે ફેરવવામાં આવે કે તે બાજુ PQ ને લંબ બને, તો \(\sin^2\left(\dfrac{5\alpha}{2}\right) - \sin^2\left(\dfrac{\alpha}{2}\right)\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(g(x)=3 x^2+2 x-3, f(0)=-3\) અને \(4 g(f(x))=3 x^2-32 x+72\) હોય, તો \(f(g(2))=\) ___ .JEE Mains 2026 Medium
- જેમા \(3\) ખામીયુક્ત ચીજો હોય, તેવા \(10\) ચીજોના જથ્થામાંથી \(5\) ચીજોનો નિદર્શ યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ \(X\) એ નિદર્શમાં ખામીયુક્ત ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ને \(X\) નું વિચરણ \(\sigma^2\) હોય, તો \(96 \sigma^2=\) ...........JEE Mains 2024 Hard
- જો \(3 \leq r \leq 30\) માટે, \(\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}\), તો \(m\) બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium
- જો \(\alpha, \beta\) એ સમીકરણ \(x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0\) ના બીજ હોય તો \(\alpha^{8}+\beta^{8}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Easy
- અહી \(f : R \rightarrow R\) એ વિકલનિય વિધેય છે કે જેથી \(f^{\prime}(x)+f(x)=\int \limits_0^2 f(t) d t\) થાય જો \(f(0)=e^{-2}\) હોય તો \(2 f (0)- f (2)\) ની કિમંત \(.........\) મેળવો.JEE Mains 2023 Hard
- ધારોકે \(I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x\). જો \(I(0)=3\) હોય, તો \(I\left(\frac{\pi}{12}\right)=\) ..........JEE Mains 2024 Hard