JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(\mathbb{R}\) में एक सम्बन्ध \(R\) है जो निम्न प्रकार दिया गया है \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): 3 \mathrm{a}-3 \mathrm{~b}+\sqrt{7}\) अपरिमेय संख्या है \} | तब \(\mathrm{R}\)
- A स्वतुल्य है परन्तु न तो सममित है और न ही संक्रामक है
- B स्वतुल्य और संक्रामक है परन्तु सममित नहीं है
- C स्वतुल्य और सममित है परन्तु संक्रामक नहीं है
- D एक तुल्यता सम्बन्ध है
Answer & Solution
Correct Answer
(A) स्वतुल्य है परन्तु न तो सममित है और न ही संक्रामक है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Check for reflexivity: As \(3(a-a)+\sqrt{7}=\sqrt{7}\) which belongs to relation so relation is reflexive Check for symmetric: Take \(a=\frac{\sqrt{7}}{3}, b=0\) Now \((a, b) \in R\) but \((b, a) \notin R\) As \(3(b-a)+\sqrt{7}=0\) which is rational so relation is not symmetric.…
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