JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
माना सरल रेखा \(L : \frac{ x }{1}=\frac{ y }{0}=\frac{ z }{-1}\) पर बिन्दु \(P (1,2,-1)\) से डाले गए लम्ब का पाद \(N\) है। माना \(P\) से समतल, \(x + y +2 z =0\) के समान्तर खींची गई एक रेखा,L को बिन्दु \(Q\) पर मिलती है। यदि रेखाओं \(PN\) तथा \(PQ\) के बीच का न्यूनकोण \(\alpha\) है, तो \(\cos \alpha\) बराबर है
- A \(\frac{1}{2 \sqrt{3}}\)
- B \(\frac{1}{\sqrt{5}}\)
- C \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- D \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overline{\mathrm{PN}} \cdot(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{k}})=0\) \(\cdot \Rightarrow \mathrm{N}(1,0,-1)\) Now, \(\overrightarrow{\mathrm{PQ}} \cdot(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})=0\) \(\Rightarrow \mathrm{m}=-1\) \(\Rightarrow \mathrm{Q}(-1,0,1)\)…
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