JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
मान लीजिए कि एक समांतर श्रेणी में पदों की संख्या \(2 k\) है, जहाँ \(k \in N\)। यदि समांतर श्रेणी के सभी विषम पदों का योग 40 है, सभी सम पदों का योग 55 है तथा समांतर श्रेणी का अंतिम पद प्रथम पद से 27 अधिक है, तो \(k\) = __________
- A 6
- B 5
- C 8
- D 4
Answer & Solution
Correct Answer
(B) 5
Step-by-step Solution
Detailed explanation
मान लीजिए समांतर श्रेणी है: \(\begin{aligned} & a, a+2, a+2 d, \ldots, a+(2 k-1) d \\ & \text { Now, } a+a+2 d+a+4 d+\ldots+a+(2 k-2) d=40 \\ & k a+2 d+4 d+\ldots+(2 k-2) d=40 \\ & \Rightarrow k a+\frac{k-1}{2}[2 d+2 k d-2 d]=40 \end{aligned}\) \(\Rightarrow k a+k(k-1) d=40\)…
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