JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) पर एक संबंध \(\mathrm{R},(\mathrm{a}, \mathrm{b}), \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})\) यदि और केवल यदि \(a d(b-c)=b c(a-d)\) है, द्वारा परिभाषित है। तो \(R\)
- A सममित है परन्तु न तो स्वतुल्य है न ही संक्रामक है
- B संक्रामक है परन्तु न तो स्वतुल्य है न ही सममित है
- C स्वतुल्य तथा सममित है परन्तु संक्रामक नहीं है
- D सममित तथा संक्रामक है परन्तु स्वतुल्य नहीं है
Answer & Solution
Correct Answer
(A) सममित है परन्तु न तो स्वतुल्य है न ही संक्रामक है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((a, b) R(c, d) \Rightarrow a d(b-c)=b c(a-d)\) Symmetric: \((c, d) R(a, b) \Rightarrow c b(d-a)=d a(c-b) \Rightarrow\) Symmetric Reflexive: (a, b) R \((a, b) \Rightarrow a b(b-a) \neq b a(a-b) \Rightarrow\) Not reflexive Transitive: \((2,3) R (3,2)\) and \((3,2) R (5,30)\) but…
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