JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
ધારો કે \(R\) એ \(N \times N\) પરનું નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે: "જો \((a, b) R (c, d)\) તો અને તો \(\gamma a d(b-c)=b c(a-d)\) ".તો \(R............\).
- A સંમિત છે, પરંતુ સ્વવાયક કે પરંપરિત નથી
- B પરંપરિત છે, પરંતુ સ્વવાયક કે સંમિત નથી
- C પરંપરિત છે, પરંતુ સ્વવાચક કે સંમિત નથી
- D સંમિત અને પરંપરિત છે, પરંતુ સ્વવાચક નથી
Answer & Solution
Correct Answer
(A) સંમિત છે, પરંતુ સ્વવાયક કે પરંપરિત નથી
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((a, b) R(c, d) \Rightarrow a d(b-c)=b c(a-d)\) Symmetric: \((c, d) R(a, b) \Rightarrow c b(d-a)=d a(c-b) \Rightarrow\) Symmetric Reflexive: (a, b) R \((a, b) \Rightarrow a b(b-a) \neq b a(a-b) \Rightarrow\) Not reflexive Transitive: \((2,3) R (3,2)\) and \((3,2) R (5,30)\) but…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- જો વક \(x=12(t+\sin t \cos t)\), \(y =12(1+\sin t )^{2}, 0 < t < \frac{\pi}{2}\) પરનાં બિંદુ, \(\left(x_{0}, y_{0}\right)\) આગળનો સ્પર્શક એ \(x\)-અક્ષની ધન દિશા સાથે \(\frac{\pi}{3}\) જેટલો ખૂણો બનાવે, તો \(y _{0}\) = ............JEE Mains 2022 Medium
- અહી \(r_{1}\) અને \(r_{2}\) એ વર્તુળોની ન્યૂનતમ અને મહતમ ત્રિજ્યાઓ છે કે જે બિંદુ \((-4,1)\) માંથી પસાર થાય અને જેના કેન્દ્રો વર્તુળ \(x^{2}+y^{2}+2 x+4 y-4= 0\) પર આવેલ છે જો \(\frac{r_{1}}{r_{2}}=a+b \sqrt{2}\) હોય તો \(a+b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારોકે વર્તુળ \(x^2+y^2-3 x+10 y-15=0\) પરનાં બિંદુઓ \(A(4,-11)\) અને \(B(8,-5)\) પરનાં સ્પર્શકો બિંદુ \(C\) પર છેદે છે. તો જેનું કેન્દ્ર \(C\) હોય અને \(A\) તથા \(B\) ને જોડતી રેખા જેનો સ્પર્શક હોય તેવા વર્તુળની \(............\) ત્રિજ્યા છે.JEE Mains 2023 Hard
- રેખાઓ \(\mathrm{L}_1\) અને \(\mathrm{L}_2\), વચ્ચેનું ન્યુનત્તમ અંતર મેળવો. જ્યાં \(\mathrm{L}_1: \frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}+1}{-3}=\frac{\mathrm{z}+4}{2}\) અને \(\mathrm{L}_2\) એ \(A(-4,4,3), B(-1,6,3)\) માંથી પસાર થાય તથા રેખા \(\frac{x-3}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{1}\) ને લંબ છે.JEE Mains 2024 Hard
- સમીકરણ\(x^{5}\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)+x\left(3 x^{3}-4 x^{2}-2 x+4\right)-1=0\) ના વાસ્તવીક ભિન્ન બીજોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) \(f(x)=\frac{4^x}{4^x+2}\) અને \(M=\int_{f(a)}^{f(1-a)} x \sin ^4(x(1-x)) d x,\) \(N=\int_{f(a)}^{f(1-a)} \sin ^4(x(1-x)) d x ; a \neq \frac{1}{2} . \text { If }\) \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), જો \(\alpha \mathrm{M}=\beta \mathrm{N}, \alpha, \beta \in \mathbb{N}\), તો \(\alpha^2+\beta^2\) ની ન્યુનત્તમ કિંમત ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\left\{3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}}+3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\right\}^{10}\) ના વિસ્તરણમાં \(3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)}\) ની વધતી ઘાતાંકમાં નવમું પદ જો \(180\) હોય તો \(^{\prime}x^{\prime}\) ની શકય કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચેસ બોર્ડમાંથી કોઈપણ બે ચોરસની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે તો તે બે ચોરસમાં એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના મેળવો.
JEE Mains 2021 Hard - જો વિધેય \( f(x)=\log_{(10x^{2}-17x+7)}(18x^{2}-11x+1) \) નો પ્રદેશ \( (-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,\infty)-\{e\} \) હોય, તો \( 90(a+b+c+d+e) \) = ___ છે.JEE Mains 2026 Medium
- અહી \(\mathrm{a}, \mathrm{b} \in R, \mathrm{b} \neq 0\), વિધેય નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે \(f(x)= \begin{cases}\operatorname{a} \sin \frac{\pi}{2}(x-1), & \text { for } x \leq 0 \\ \frac{\tan 2 x-\sin 2 x}{b x^{3}}, & \text { for } x>0\end{cases}\) જો \(f\) એ \(x=0\) આગળ સતત હોય તો \(10-a b\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Medium
- ધારો કે \(A=\left[\begin{array}{lll}2 & a & 0 \\ 1 & 3 & 1 \\ 0 & 5 & b\end{array}\right]\)જો \(A^3=4 A^2-A-21 I\), જ્યાં \(I\) કક્ષા \(3 \times 3\) વાળો એકમ શ્રેણિક છે, તો \(2 a+3 b =\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- પ્રકાશનું એક કિરણ , રેખા \(x + \sqrt 3 y = \sqrt 3 \) ઉપર ગતિ કરતાં \(x- \) અક્ષ પર પહોંચી પરાવર્તન પામે છે. તો પરિવર્તિત કિરણોનું સમીકરણ . . . .. . થાય. .JEE Mains 2013 Hard