JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना रेखा \(L : y = mx + c , m > 0\) के अनुदिश परवलय \(P : y ^2=4 x\) की नाभिलंब जीवा परवलय को बिन्दुओं \(M\) तथा \(N\) पर मिलती हैं माना रेखा \(L\) अतिपरवलय \(H : x ^2- y ^2=4\) की एक स्पर्श रेखा है। यदि \(P\) का शीर्ष \(O\) है तथा \(H\) की धनात्मक \(x\)-अक्ष पर नाभि \(F\) है, तो \(OMFN\) का क्षेत्रफल है:
- A \(2 \sqrt{6}\)
- B \(2 \sqrt{14}\)
- C \(4 \sqrt{6}\)
- D \(4 \sqrt{14}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(2 \sqrt{14}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(H : \frac{ x ^{2}}{4}-\frac{ y ^{2}}{4}=1\) Focus (ae, 0) \(F (2 \sqrt{2}, 0)\) Line L: \(y = mx + c\) pass \((1,0)\) \(o = m + C\).......(1) Line \(L\) is tangent to Hyperbola. \(\frac{ x ^{2}}{4}-\frac{ y ^{2}}{4}=1\) \(C=\pm \sqrt{a^{2} m^{2}-\ell^{2}}\)…
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