JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
मान लीजिए कि अवकल समीकरण \(x\left(x^2+e^x\right) d y+\left(e^x(x-2) y-x^3\right) d x=0, x \gt 0\) का हल वक्र \(y=y(x)\) है, जो बिंदु \((1,0)\) से गुजरता है। तो \(y(2)\) = ___
- A \(\frac{4}{4-\mathrm{e}^2}\)
- B \(\frac{2}{2+\mathrm{e}^2}\)
- C \(\frac{2}{2-\mathrm{e}^2}\)
- D \(\frac{4}{4+\mathrm{e}^2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{4}{4+\mathrm{e}^2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & x\left(x^2+e^x\right) d y+\left(e^x(x-2) y-x^3\right) d x=0 \\ & x\left(x^2+e^x\right) \frac{d y}{d x}+e^x(x-2) y=x^3 \\ & \frac{d y}{d x}+\frac{e^x(x-2)}{x\left(x^2+e^x\right)} y=\frac{x^2}{x^2+e^x} \\ & \text { I.F. }=e^{\int…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि \(a >0\) तथा \(z =\frac{(1+ i )^{2}}{ a - i }\) का परिमाण (magnitude) \(\sqrt{\frac{2}{5}}\) है, तो \(\overline{ z }\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- समीकरण \(\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0 \text {, }\) \(x > 0\) के हलों की संख्या है ..............JEE Mains 2021 Hard
- माना \(A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -2 & -5\end{array}\right)\) है माना \(\alpha, \beta \in R\) इस प्रकार हैं कि \(\alpha A^2+\beta A=2 I\) है। तब \(\alpha+\beta\) का मान है -JEE Mains 2022 Medium
- माना \(S=(-1, \infty)\) और \(f: S \rightarrow \mathbb{R}\) इस प्रकार परिभाषित है कि \(f(x)=\int_{-1}^x\left(e^1-1\right)^{11}(2 t-1)^5(t-2)^7(t-3)^{12}(2 t-10)^{61} d t\) है। माना \(p =\) x के मानों के वर्गों का योग, जहाँ \(\mathrm{f}(\mathrm{x})\) स्थानीय उच्चतम प्राप्त करता है S पर। तथा \(\mathrm{q}=\) x के मानों का योग, जहाँ \(f(x)\) स्थानीय निम्नतम प्राप्त करता है S पर। तो, \(p^2+2 q\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(g\) फलन \(f\) का व्युत्क्रम है तथा \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^{5}}\) है, तो \(g^{\prime}(x)\) बराबर है:JEE Mains 2014 Medium
- \(\sum \limits_{ r =16}^{30}( r +2)( r -3)\) का मान बराबर हैJEE Mains 2015 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना एक अपरिमित \(G.P.\), जिसका पहला पद \(a\) है तथा सार्व अनुपात \(r\) है, का योग \(5\) है। माना इसके प्रथम पाँच पदों का योग \(\frac{98}{25}\) है। तब समान्तर श्रेणी के प्रथम \(21\) पदों का योगफल, जिसका प्रथम पद \(10 ar , n\) वाँ पद \(a _{ n }\) तथा सार्वअंतर \(10 ar ^2\) है, होगाJEE Mains 2022 Hard
- यदि \(A\) और \(B\) दो घटनाएँ हैं इस प्रकार कि \(P(A)=0.7\), \(\mathrm{P}(\mathrm{B})=0.4\) और \(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})=0.5\), जहाँ \(\overline{\mathrm{B}}\) घटना \(B\) के पूरक को दर्शाता है, तो \(P(B \mid(A \cup \bar{B}))\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- मान लीजिए कि \(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) एक फलन है जो इस प्रकार परिभाषित है
\(f(x)=(2+3 a) x^2+\left(\frac{a+2}{a-1}\right) x+b, a \neq 1 . \) यदि
\(f(x+\mathrm{y})=f(x)+f(\mathrm{y})+1-\frac{2}{7} x \mathrm{y}\) है, तो \(28 \sum_{i=1}^5|f(i)|\) का मान क्या है?JEE Mains 2025 Medium - माना \(z \in C\), जो सम्मिश्र संख्याओं का समुच्चय है, तो समीकरण \(2|z+3 i|-|z-i|=0\) प्रदर्शित करता हैJEE Mains 2017 Hard
- माना \(x\) का एक फलन \(y = y ( x )\), जो \(y \sqrt{1- x ^{2}}= k - x \sqrt{1- y ^{2}}\) को संतुष्ट करता है, जहाँ \(k\) एक अचर है तथा \(y \left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4}\) तो \(x =\frac{1}{2}\) पर \(\frac{ dy }{ dx }\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- \((1+x)^{1000}+x(1+x)^{999}+x^{2}(1+x)^{998}+\) \(\cdots \cdots+x^{1000}\) के द्विपद प्रसार में \(x^{50}\) का गुणाँक हैJEE Mains 2014 Hard