JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
समुच्चय \(\{1,2,3\}\) पर संबंधों, जिनमें \((1,2)\) तथा \((2,3)\) है, तथा जो स्वतुल्य और संक्रामक है परन्तु सममित नहीं है, की संख्या है____________।
- A \(0\)
- B \(1\)
- C \(2\)
- D \(3\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A =\{1,2,3\}\) For Reflexive \((1,1)(2,2),(3,3) \in R\) For transitive : \((1,2)\) and \((2,3) \in R \Rightarrow(1,3) \in R\) Not symmetric : \((2,1)\) and \((3,2) \notin R\) \(R _1=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) \(R _2=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)(2,1)\}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक न्याय पासे को \(2\) प्राप्त होने तक फेंका जाता है। तो पासे का सम संख्या बार फेंकने पर \(2\) के प्राप्त होने की प्रायिकता ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- माना रेखा \(\mathrm{L}\) बिन्दु \(\mathrm{P}(2,3,1)\) से होकर जाती है तथा रेखा \(\mathrm{x}+3 \mathrm{y}-2 \mathrm{z}-2=0=\mathrm{x}-\mathrm{y}+2 \mathrm{z}\) के समान्तर है। यदि बिन्दु \((5,3,8)\) की रेखा \(\mathrm{L}\) से दूरी \(\alpha\) है तो \(3 \alpha^2\) बराबर है____________.JEE Mains 2023 Hard
- माना \(a , b , c \in R\) तथा सभी अशून्य है और \(a ^{3}+ b ^{3}+ c ^{3}\) \(=2\) को संतुष्ट करते है। यदि आव्यूह \(A =\left(\begin{array}{lll} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array}\right)\) के लिए \(A ^{ T } A = I\) है, तो \(abc\) का एक मान हो सकता है ?JEE Mains 2020 Hard
- \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)^{1 / x}\) बराबर है -JEE Mains 2020 Medium
- \(f(x)=\frac{\log _{(x+1)}(x-2)}{e^{2 \log _e x}-(2 x+3)}, x \in R\) का प्रांत है:JEE Mains 2023 Hard
- माना \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) बढ़ते हुए धनात्मक पदों की एक गुणोत्तर श्रेढी है। यदि \(\mathrm{a}_3 \mathrm{a}_5=729\) और \(\mathrm{a}_2+\mathrm{a}_4=\frac{111}{4}\), हो तो \(24\left(a_1+a_2+a_3\right)\) = __________JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- समाकल \(\int \limits_{1}^{e}\left\{\left(\frac{x}{e}\right)^{2 x}-\left(\frac{e}{x}\right)^{x}\right\} \log _{e} x d x\) होगाJEE Mains 2019 Hard
- यदि \(\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}\), तो \(\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- समुच्चय {a, b, c, d} पर परिभाषित ऐसे संबंधों की संख्या, जो स्वतुल्य और सममित दोनों हैं, वह ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- यदि \(2 \sin ^3 x+\sin 2 x \cos x+4 \sin x-4=0\) के अंतराल \(\left[0, \frac{\mathrm{n} \pi}{2}\right]\) में ठीक \(3\) हल हैं, जहाँ \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\), तो समीकरण \(x^2+n x+(n-3)=0\) के मूल किससे संबंधित हैं?JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\lim _{\mathrm{t} \rightarrow 0}\left(\int_0^1(3 x+5)^{\mathrm{t}} \mathrm{d} x\right)^{\frac{1}{t}}=\frac{\alpha}{5 \mathrm{e}}\left(\frac{8}{5}\right)^{\frac{2}{3}}\), तो \(\alpha\) = __________JEE Mains 2025 Hard
- मान लीजिए कि \(f(x)\) एक वास्तविक अवकलनीय फलन है इस प्रकार है कि \(f(0)=1\) और सभी \(x, y \in \mathbf{R}\) के लिए \(f(x+y)=f(x) f^{\prime}(y)+f^{\prime}(x) f(y)\)। तो \(\sum_{\mathrm{n}=1}^{100} \log _{\mathrm{e}} f(\mathrm{n})\) = ___ है।JEE Mains 2025 Medium