JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
एक चतुर्भुज \(A B C D\), जिसके रेखा खंडों \(A B, C D\), \(BC , DA\) के अन्दर क्रमशः \(5,7,6,9\) बिंदु हैं, का विचार कीजिए। माना \(\alpha\) उन त्रिभुजों की संख्या हैं, जिनके शीर्ष भिन्न भुजाओं पर ये बिंदु हैं तथा \(\beta\) उन चतुर्भुजों की संख्या है, जिनके शीर्ष भिन्न भुजाओं पर ये बिंदु हैं। तो \((\beta-\alpha)\) बराबर है
- A \(795\)
- B \(1173\)
- C \(1890\)
- D \(717\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(717\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\alpha=\) Number of triangles \(\alpha=5 \cdot 6 \cdot 7+5 \cdot 7 \cdot 9+5 \cdot 6 \cdot 9+6 \cdot 7 \cdot 9\) \(\quad=210+315+270+378\) \(\quad=1173\) \(\beta=\) Number of Quadrilateral \(\beta=5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 9=1890\) \(\beta-\alpha=1890-1173=717\)
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