JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना \(f ( x )=\frac{ x }{\sqrt{ a ^{2}+ x ^{2}}}-\frac{ d - x }{\sqrt{ b ^{2}+( d - x )^{2}}}, x \in R\) जहाँ \(a , b\) तथा \(d\) शून्येतर वास्तविक अचर हैं, तो
- A \(f, x\) का ह्रसमान फलन है।
- B \(f, x\) का संतत फलन नहीं है।
- C \(f ^{\prime}, x\) का वर्धमान फलन है।
- D \(f, x\) का न तो वर्धमान न ही ह्रासमान फलन है।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(f, x\) का ह्रसमान फलन है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=x\left(x^{3}+a^{2}\right)^{\frac{-1}{2}}-(d-x)\left(b^{2}+(d-x)^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}\) \(f^{\prime}(x)=\frac{a^{2}}{\left(x^{2}+a^{2}\right) \sqrt{x^{2}+a^{2}}}+\frac{b^{2}}{\left(b^{2}+(d-x)^{2}\right) \sqrt{b^{2}+(d-x)^{2}}}\) \(=+v e\)
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