JEE Mains · Maths · STD 11 - 9. straight line
मूल बिंदु \(O\) से होकर जाने वाली एक सरल रेखा रेखाओं \(3 y=10-4 x\) तथा \(8 x+6 y+5=0\) को क्रमश: बिंदुओं \(A\) तथा \(B\) पर मिलती हैं, तो बिंदु \(O\) रेखाखंड \(AB\) को जिस अनुपात में विभाजित करता है, वह है
- A \(2:3\)
- B \(1:2\)
- C \(4:1\)
- D \(3:4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4:1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Length of \( \bot \) to \(4x+3y=10\) from origin \((0,0)\) \({P_1} = \frac{{10}}{5} = 2\) Length of \( \bot \) to \(8x+6y+5=0\) from origin \((0,0)\) \({P_2} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\) Lines are parallel to each other \( \Rightarrow \) ratio will be \(4:1\) or \(1:4\)
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\(\begin{aligned}
& |\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} \mathrm{A}))|=81 . \text { यदि } \\
& \mathrm{S}=\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{Z}:(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{\left(3 n^2-5 n-4\right)}\right\}
\end{aligned}\)
, तो \(\sum_{n \in S}\left|A^{\left(n^2+n\right)}\right|\) = ___JEE Mains 2025 Medium - माना \(f(x)= x ^{6}+2 x ^{4}+ x ^{3}+2 x +3, x \in R\) है। तब \(\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{n} f(1)-f(x)}{x-1}=44\) के लिए प्राकृतिक संख्या \(n\) है .......... |JEE Mains 2021 Hard
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