JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
यदि \(\overrightarrow{ a }\) तथा \(\overrightarrow{ b }\) एकक सदिश है तो \(\sqrt{3}|\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }|+|\overrightarrow{ a }-\overrightarrow{ b }|\) का अधिकतम मान है
- A \(6\)
- B \(5\)
- C \(3\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sqrt{3}|\vec{a}+\vec{b}|+|\vec{a}-\vec{b}|\) \(=\sqrt{3}(\sqrt{2+2 \cos \theta})+\sqrt{2-2 \cos \theta}\) \(=\sqrt{6}(\sqrt{1+\cos \theta})+\sqrt{2}(\sqrt{1-\cos \theta})\) \(=2 \sqrt{3}\left|\cos \frac{\theta}{2}\right|+2\left|\sin \frac{\theta}{2}\right|\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- एक अस्पताल के सभी मरीजो में से \(89 \%\) दिल की बीमारी से ग्रसित पाये गये तथा \(98 \%\) के फेफड़े संक्रमित पाये गये। यदि \(K \%\) दोनों बीमारियों से ग्रसित है, तो निम्न में किस समुच्चय में \(K\) नहीं हो सकता ?JEE Mains 2021 Medium
- यदि \(y= e ^{ n x}\) है, तो \(\left(\frac{ d ^{2} y}{ d x^{2}}\right)\left(\frac{ d ^{2} x}{ d ^{2} y^{2}}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- समीकरण \(\left(e^{2 x}-4\right)\left(6 e^{2 x}-5 e^x+1\right)=0\)के सभी वास्तविक मूलों का योगफल होगाJEE Mains 2022 Hard
- यदि \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}\int_{0}^{ x }(5+|1-t|) d t, & x > 2 \\ 5 x +1, & x \leq 2\end{array}\right.\) है, तोJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\left(\mathrm{a}+\mathrm{bx}+\mathrm{cx}^2\right)^{10}=\sum_{\mathrm{i}=0}^{20} \mathrm{p}_{\mathrm{i}} \mathrm{x}^{\mathrm{i}}, \mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathbb{N}\) है। यदि \(\mathrm{p}_1=20\) तथा \(\mathrm{p}_2=210\) हैं, तो \(2(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c})\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- फलन \(f:[-7,0] \rightarrow R ,[-7,0]\) पर संतत है तथा \((-7,0)\) पर अवकलनीय है। यदि \(f(-7)=-3\) और सभी \(x \in\) \((-7,0)\) के लिए, \(f^{\prime}( x ) \leq 2\) है, तो ऐसे सभी फलनों \(f\) के लिए, \(f(-1)+f(0)\) जिस अंतराल में है, वह हैJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि परिबद्धित क्षेत्र \(R=\left\{(x, y): \max \left\{0, \log _{e} x\right\} \leq y \leq 2^{x}, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\right\}\) का क्षेत्रफल \(\alpha\left(\log _{ e } 2\right)^{-1}+\beta\left(\log _{ e } 2\right)+\gamma\) है, तो \((\alpha+\beta-2 \gamma)^{2}\) का मान बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- \(k > -1\) के सभी मानों, जिनके लिए समीकरण \(\left(3 x ^{2}+4 x +3\right)^{2}-( k +1)\left(3 x ^{2}+4 x +3\right)\left(3 x ^{2}+4 x +2\right)\) \(+ k \left(3 x ^{2}+4 x +2\right)^{2}=0\) के वास्तविक मूल है, का समुच्चय हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(\mathrm{P}(4,4 \sqrt{3})\) परवलय \(y^2=4 \mathrm{a} x\) पर एक बिंदु है और PQ परवलय की एक नाभीय जीवा है। यदि M और \(N\) क्रमशः P और Q से परवलय की नियता पर डाले गए लंबों के पाद हैं, तो चतुर्भुज PQMN का क्षेत्रफल = __________JEE Mains 2025 Medium
- यदि \(3 \times 3\) का एक आव्यूह \(A\) है तथा \(|A|=2\) है, तो \(\left|3 \operatorname{adj}\left(|3 A| A^2\right)\right|\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \quad \vec{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k} \quad\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=3 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\lambda \hat{\mathrm{k}}\) तीन सदिश हैं। माना \(\overrightarrow{\mathrm{r}}\) सदिश \(\vec{b}+\vec{c}\) के अनुदिश एक मात्रक सदिश है। यदि \(\vec{r} . \vec{a}=3\), तो \(3 \lambda\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- यदि फलन \(f(x)=\log _e\left(4 x^2+11 x+6\right)+\) \(\sin ^{-1}(4 x+3)+\cos ^{-1}\left(\frac{10 x+6}{3}\right)\) का प्रांत \((\alpha, \beta]\) है, तो \(36|\alpha+\beta|\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard