JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना A सभी फलनों \(f: \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z}\) का समुच्चय है तथा R, A पर एक संबंध इस प्रकार है कि \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{f}, \mathrm{g}): f(0)=\mathrm{g}(1)\) और \(f(1)=\mathrm{g}(0)\}\). तो R:
- A सममित और संक्रामक है लेकिन स्वतुल्य नहीं है
- B सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक है
- C स्वतुल्य है लेकिन न तो सममित है और न ही संक्रामक है
- D संक्रामक है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही सममित है
Answer & Solution
Correct Answer
(B) सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \mathrm{R}=\{(\mathrm{f}, \mathrm{g}): \mathrm{f}(0)=\mathrm{g}(1) \text { and } \mathrm{f}(1)=\mathrm{g}(0)\} \\ & \text { Reflexive: }(\mathrm{f}, \mathrm{f}) \in \mathrm{R} \\ & =\mathrm{f}(0)=\mathrm{f}(1) \text { and } \mathrm{f}(1)=\mathrm{f}(0)…
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