JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(f, g: N \rightarrow N\) है, जिनके लिए \(f ( n +1)= f ( n )+ f (1) \forall n \in N\) है तथा \(g\) एक स्वेच्छ फलन है। निम्न में से कौनसा कथन सत्य नहीं है ?
- A यदि \(fog\) एकंकी है, तो \(g\) एकैकी हैं
- B यदि \(f\) आच्छादक है, तो \(f ( n )= n \forall n \in N\) है
- C \(f\) एकंकी है
- D यदि \(g\) आच्छादक है, तो \(fog\) एकैकी है
Answer & Solution
Correct Answer
(D) यदि \(g\) आच्छादक है, तो \(fog\) एकैकी है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(n+1)-f(n)=f(1)\) \(\Rightarrow f(n)=n f(1)\) \(\Rightarrow f\) is one-one Now, Let \(f \left( g \left( x _{2}\right)\right)= f \left( g \left( x _{1}\right)\right)\) \(\Rightarrow g\left(x_{2}\right)=g\left(x_{1}\right)(\) as \(f\) is one-one \()\)…
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