JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
श्रेणी \(2.2^2-3^2+2.4^2-5^2+2.6^2-\ldots\) के \(20\) पदों का योग है_______
- A \(1311\)
- B \(1312\)
- C \(1310\)
- D \(1313\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1310\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left(2^2-3^2+4^2-5^2+20 \text { terms }\right)+ \left(2^2+4^2+\ldots .+10 \text { terms }\right)\) \(-(2+3+4+5+\ldots . .+11)+4\left[1+2^2+\ldots \ldots .10^2\right]\) \(-\left[\frac{21 \times 22}{2}-1\right]+4 \times \frac{10 \times 11 \times 21}{6}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \(\lim _{x \rightarrow 0} 2\left(\frac{1-\cos x \sqrt{\cos 2 x} \sqrt[3]{\cos 3 x} \ldots . . \sqrt[10]{\cos 10 x}}{x^2}\right)\) का मान ............ है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\frac{d y}{d x}=\frac{a x-b y+a}{b x+c y+a}\) (जहां \(a, b, c\) रिथरांक है), एक वृत्त को दर्शाता है जो बिन्दु \((2,5)\) से गुजरता है, तब बिन्दु \((11,6)\) की इस वृत्त से न्यूनतम दूरी होगी।JEE Mains 2022 Hard
- माना \(f(x)=\int x^3 \sqrt{3-x^2} d x\)। यदि \(5 f(\sqrt{2})=-4\) है, तो \(f(1)\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- यदि रेखाओं \(\frac{x-1}{\alpha}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{1},(\alpha \neq-1)\) तथा \(x+y+z+1=0=2 x-y+z+3\) के बीच की न्यूनतम दूरी \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) है, तो \(\alpha\) का एक मान हैJEE Mains 2015 Hard
- माना अवकल समीकरण \(\left( y ^{2}- x \right) \frac{ dy }{ dx }=1\), का हल वक्र \(y\) \(= y ( x ), y (0)=1\) को सन्तुष्ट करता है। यह वक्र \(x\)-अक्ष को जिस बिन्दु पर काटता है उसका भुज हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि \(e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots . \ldots\right) \log _{c} 2}\) समीकरण \(t ^{2}-9 t +8=0\), को संतुष्ट करता है, तो \(\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)\) का मान हैJEE Mains 2021 Hard
More PYQs from JEE Mains
- सामान्य संकेतो के साथ, त्रिभुज \(ABC\) में, यदि \(\angle A +\angle B =120^{\circ}, a =\sqrt{3}+1\) तथा \(b =\sqrt{3}-1\) हो, तो अनुपात \(\angle A : \angle B\) होगाJEE Mains 2019 Hard
- समीकरण \(\sqrt{x^2-4 x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4 x^2-14 x+6}\), के वास्तविक मूलों की संख्या हैJEE Mains 2023 Hard
- मान लीजिए कि \(\hat{a}\) एक मात्रक सदिश है जो सदिशों \(\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}\) के लंबवत है, और सदिश \(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}\) के साथ \(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{3}\right)\) का कोण बनाता है। यदि \(\hat{\mathrm{a}}\) सदिश \(\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}\) के साथ \(\frac{\pi}{3}\) का कोण बनाता है, तो \(\alpha\) का मान ज्ञात कीजिए:JEE Mains 2025 Medium
- यदि \((x+y)^{\mathrm{n}}\) के प्रसार में दूसरा, तीसरा और चौथा पद क्रमशः \(135\),\(30\) और \(\frac{10}{3}\) हैं, तो \(6\left(n^3+x^2+y\right)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि समीकरण \(4 \cos \theta+5 \sin \theta=1\). का हल \(\alpha,-\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{\pi}{2}\) है, तो \(\tan \alpha\) का मान ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- माना \(A\) एक \(3 \times 3\) आव्यूह है, जिसके लिए \(adj\) \(A =\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & -1\end{array}\right]\) तथा \(B =\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A )\) हैं। यदि \(| A |=\lambda\) तथा \(\left|\left( B ^{-1}\right)^{ T }\right|=\mu\) है, तो क्रमित युग्म, \((|\lambda|, \mu)\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard