JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.2 Quadratic equations and inequations
जब-जब \(\alpha\) समीकरण \(x ^{2}+ ax + b =0\), का एक मूल है, \(\alpha^{2}-2\) भी इस समीकरण का एक मूल है। इसके लिए वास्ताविक संख्याओं के युग्मों \(( a , b )\) की संख्या है
- A \(6\)
- B \(2\)
- C \(4\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(6\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Consider the equation \(x^{2}+a x+b=0\) If has two roots (not necessarily real \(\alpha \, \& \beta\) ) Either \(\alpha=\beta\) or \(\alpha \neq \beta\) Case \((1)\) If \(\alpha=\beta\), then it is repeated root. Given that \(\alpha^{2}-2\) is also a root So,…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- \((11)^{1011}+(1011)^{11}\) को 9 से विभाजित करने पर शेषफल हैJEE Mains 2022 Hard
- रेखाओं \(\frac{x-5}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{-3}\) एवं \(\frac{x+3}{1}=\frac{y+5}{4}=\frac{z-1}{-5}\) के बीच न्यूनतम दूरी है:JEE Mains 2023 Easy
- \(\alpha>0, \beta>0\) ऐसा हो कि \(\alpha^{3}+\beta^{2}=4\) हो। यदि \(\left(\alpha x^{\frac{1}{9}}+\beta x^{-\frac{1}{6}}\right)^{10}\) के द्विपदीय विस्तार में \(x\) से स्वतंत्र पद का अधिकतम मान \(10 k\) है, तो \(k\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- यदि वक्र \(y = f(x)\) बिंदु \((1, e)\) से होकर गुजरता है और अवकल समीकरण \(dy = y(2 + \log_e x)\,dx\), \(x > 0\) को संतुष्ट करता है, तो \(f(e)\) बराबर है :JEE Mains 2026 Medium
- \(\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\right)^n\) के प्रसार में, जहाँ \(\mathrm{n} \in \mathrm{N}\) है, यदि प्रारंभ से \(15^{\text {at }}\) पद का अंत से \(15^{\text {th }}\) पद के साथ अनुपात \(\frac{1}{6}\) है, तो \({ }^n C_3\) का मान है:JEE Mains 2025 Medium
- माना \(f\) एक अवकलनीय फलन इस प्रकार है कि \(f(1)=2\) तथा सभी \(x \in R\) के लिये \(f^{\prime}( x )=f( x )\) है। यदि \(h(x)=f(f(x))\) हो, तो \(h^{\prime}(1)\) होगाJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}\) का मान :JEE Mains 2022 Hard
- यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है, तो अंकों \(1\) , \(3,5,8\) के प्रयोग से \(3\) से विभाज्य तीन-अंकों की बनाई जा सकने वाली संख्याओं की कुल संख्या है :JEE Mains 2023 Medium
- यदि श्रृंखला \(\frac{1}{5}+\frac{2}{65}+\frac{3}{325}+\frac{4}{1025}+\frac{5}{2501}+\ldots\).के पहले दस पदों का योग \(\frac{m}{n}\) है जहां \(m\) और \(n\) सहअभाज्य संख्याऐं है तब \(m + n\) बराबर होगा।JEE Mains 2022 Hard
- माना \(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots\) गुणोत्तर श्रेणी इस प्रकार है कि \(a_{1}<0, a_{1}+a_{2}=4\) तथा \(a_{3}+a_{4}=16\). यदि \(\sum_{i=1}^{9} a_{i}=4 \lambda\) है, तो \(\lambda\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- आव्यूहों \(A =\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right]\), जहाँ \(a , b , c , d \in\{-1,0,1,2,3, \ldots \ldots, 10\}\), हैं तथा \(A = A ^{-1}\) है, की संख्या है \(........\)JEE Mains 2022 Hard
- माना \(R\) पर दो संबध \(R _1\) तथा \(R _2, a R _1\) \(b \Leftrightarrow a b \geq 0 \quad\) तथा \(\quad a R_2 b \Leftrightarrow a \geq b\), द्वारा परिभाषित हैं। तो-JEE Mains 2022 Medium