JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\vec{\alpha}=3 \hat{ i }+\hat{ j }\) तथा \(\vec{\beta}=2 \hat{ i }-\hat{ j }+3 \hat{ k }\) हैं। यदि \(\vec{\beta}=\vec{\beta}_{1}-\vec{\beta}_{2}\) है,जहाँ \(\vec{\beta}_{1}\) सदिश \(\vec{\alpha}\) के समांतर है तथा \(\vec{\beta}_{2}\) सदिश \(\vec{\alpha}\) के लंबवत है, तो \(\overrightarrow{ \beta }_{1} \times \overrightarrow{ \beta }_{2}\) बराबर है \(:\)
- A \(\frac{1}{2}( - 3\hat i + 9\hat j + 5\hat k)\)
- B \(\frac{1}{2}( 3\hat i - 9\hat j + 5\hat k)\)
- C \(- 3\hat i + 9\hat j + 5\hat k\)
- D \(3\hat i - 9\hat j - 5\hat k\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{1}{2}( - 3\hat i + 9\hat j + 5\hat k)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec{\alpha}=3 \hat{i}+\hat{j}\) \(\vec{\beta}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}\) \(\vec{\beta}=\vec{\beta}_{1}-\vec{\beta}_{2}\) \(\overrightarrow {{\beta _1}} = \lambda (3\hat i + \hat j),\overrightarrow {{\beta _2}} = \lambda (3\hat i + \hat j) - 2\hat i + \hat j - 3\hat k\)…
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