JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
रेखा \(L : \ell x - y +3(1-\ell) z =1, x +2 y - z =2\) से होकर जाने वाले तथा समतल \(3 x+2 y+z=6\) के लंबवत समतल का समीकरण \(3 x -8 y +7 z =4\) है। यदि रेखा \(L\) तथा \(y\)-अक्ष के बीच न्यून कोण \(\theta\) है, तो \(415 \cos ^2 \theta\) बराबर है \(......\)
- A \(123\)
- B \(124\)
- C \(125\)
- D \(126\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(125\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec{n}_{1}=\ell \hat{ i }-\hat{ j }+3(1-\ell) \hat{ k }\) \(\overrightarrow{ n }_{2}=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }\) Direction ratio of line \(=\left|\begin{array}{ccc}\hat{ i } & \hat{ j } & \hat{ k } \\ \ell & -1 & 3(1-\ell) \\ 1 & 2 & -1\end{array}\right|\)…
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\alpha &{y\, + \,\beta }&1\\
\beta &1&{y\, + \,\alpha }
\end{array}} \right|\) बराबर है:JEE Mains 2019 Hard - एक चतुर्भुज \(A B C D\), जिसके रेखा खंडों \(A B, C D\), \(BC , DA\) के अन्दर क्रमशः \(5,7,6,9\) बिंदु हैं, का विचार कीजिए। माना \(\alpha\) उन त्रिभुजों की संख्या हैं, जिनके शीर्ष भिन्न भुजाओं पर ये बिंदु हैं तथा \(\beta\) उन चतुर्भुजों की संख्या है, जिनके शीर्ष भिन्न भुजाओं पर ये बिंदु हैं। तो \((\beta-\alpha)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
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