एक कलचर में जीवाणुओं की वद्धि की दर जीवाणुओं की संख्या के समानुपातिक है तथा प्रारम्भ में समय \(t =0\) पर जीवाणुओं की संख्या \(1000\) है। \(2\) घंटों में जीवाणुओं की संख्या में \(20 \%\) की वद्धि होती है। यदि \(\frac{ k }{\log _{ e }\left(\frac{6}{5}\right)}\) घंटों के पश्चात जीवाणुओं की संख्या \(2000\) है, तो \(\left(\frac{ k }{\log _{ e } 2}\right)^{2}\) बराबर है

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.