JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
मान लीजिए एक दीर्घवृत्त \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), जिसमें \(a < b\), बिंदु \((4, 3)\) से होकर गुजरता है और जिसकी उत्केंद्रता \(\dfrac{\sqrt{5}}{3}\) है। तो इसके नाभिलंब की लंबाई है :
- A \(\dfrac{4\sqrt{5}}{3}\)
- B \(2\sqrt{5}\)
- C \(\dfrac{7\sqrt{5}}{3}\)
- D \(\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिया गया है कि दीर्घवृत्त का समीकरण \(\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) है, जिसमें \(a < b\) है। उत्केंद्रता \(e = \dfrac{\sqrt{5}}{3}\) दी गई है। चूंकि \(a < b\) है, \(a\), \(b\) और \(e\) के बीच संबंध \(a^2 = b^2(1 - e^2)\) है। \(e\) का मान प्रतिस्थापित करने पर:…
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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: \(\cos(\alpha+\beta) > 0\)।
कथन II: \(\cos(\alpha) < 0\)।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:JEE Mains 2026 Medium - माना \(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \ldots\). वर्धमान धनात्मक संख्याओं की एक \(GP\) है। यदि चौथे व छटवें पदों का गुणनफल 9 है और पाँचवे व सातवें पदों का योग 24 है, तब \(\mathrm{a}_1 \mathrm{a}_9+\mathrm{a}_2 \mathrm{a}_4 \mathrm{a}_9+\mathrm{a}_5+\mathrm{a}_7\) बराबर है___________________.JEE Mains 2023 Hard
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