JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(g : N \rightarrow N\) \(g(3 n+1)=3 n+2\) \(g(3 n+2)=3 n+3\) \(g (3 n +3)=3 n +1\), सभी \(n \geq 0\), के लिए. द्वारा परिभाषित है। तो निम्न में से कौन-सा कथन सत्य है ?
- A \(gogog = g\)
- B एक एककी फलन \(f: N \rightarrow N\) का अस्तित्व है जिसके लिए \(fog=f\) है
- C एक आच्छादक फलन \(f: N \rightarrow N\) का अस्तित्व है जिसके लिए \(fog=f\) है
- D एक फलन \(f: N \rightarrow N\) का अस्तित्व है जिसके लिए \(gof =f\) है
Answer & Solution
Correct Answer
(B) एक एककी फलन \(f: N \rightarrow N\) का अस्तित्व है जिसके लिए \(fog=f\) है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(g(3 n+1)=3 n+2\) \(g(3 n+2)=3 n+3\) \(g(3 n+3)=3 n+1, n \geq 0\) For \(x=3 n+1\) \((1)\) \(\operatorname{gogog}(3 n+1)=\operatorname{gog}(3 n+2)=g(3 n+3)=3 n+1\) Similarly \(\operatorname{gogog}(3 n+2)=3 n+2\) \(\operatorname{gogog}(3 n+3)=3 n+3\) So gogog…
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