JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
एक A.P. (समांतर श्रेणी) के पहले दस पदों का योग \(160\) है और एक G.P. (गुणोत्तर श्रेणी) के पहले दो पदों का योग \(8\) है। यदि A.P. का पहला पद G.P. के सार्व अनुपात के बराबर है और G.P. का पहला पद A.P. के सार्व अंतर के बराबर है, तो G.P. के पहले पद के सभी संभावित मानों का योग क्या होगा?
- A \(\dfrac{34}{9}\)
- B \(\dfrac{34}{13}\)
- C \(\dfrac{32}{9}\)
- D \(\dfrac{32}{13}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\dfrac{34}{9}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
माना A.P. (समांतर श्रेणी) का पहला पद \(a\) और इसका सार्व अंतर \(d\) है। माना G.P. (गुणोत्तर श्रेणी) का पहला पद \(A\) और इसका सार्व अनुपात \(R\) है। दिया गया है कि A.P. के पहले दस पदों का योग \(160\) है: \(\dfrac{10}{2} [2a + (10 - 1)d] = 160\) \(5(2a + 9d) = 160\)…
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