JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
मान लीजिए कि \(y = y(x)\) अवकल समीकरण \((1 + \sin x)\dfrac{dy}{dx} + (y+1)\cos x = 0\), \(y(0) = 0\) का हल वक्र है। यदि वक्र \(y = y(x)\) बिंदु \(\left(\alpha, \dfrac{-1}{2}\right)\) से होकर गुजरता है, तो \(\alpha\) का एक मान है :
- A \(\dfrac{\pi}{6}\)
- B \(\dfrac{\pi}{4}\)
- C \(\dfrac{\pi}{3}\)
- D \(\dfrac{\pi}{2}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\dfrac{\pi}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दिए गए अवकल समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है: \((1 + \sin x)dy + (y+1)\cos x dx = 0\) \(d((y+1)(1 + \sin x)) = 0\) दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: \((y+1)(1 + \sin x) = C\) दिया गया है \(y(0) = 0\), \(x = 0\) और \(y = 0\) प्रतिस्थापित करने पर:…
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