સમાંતર શ્રેણી (A.P.) ના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો \(160\) છે અને ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો \(8\) છે. જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ ગુણોત્તર શ્રેણીના સામાન્ય ગુણોત્તર જેટલું હોય અને ગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવત જેટલું હોય, તો ગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ પદના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો શું છે:

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.