JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(A=\left(\begin{array}{cc}1+ i & 1 \\ - i & 0\end{array}\right)\) है जहाँ \(i =\sqrt{-1}\) है।तब समुच्चय \(\left\{ n \in\{1,2, \ldots, 100\}: A ^{ n }= A \right\}\) में अवयवों की संख्या है।
- A \(255\)
- B \(25\)
- C \(75\)
- D \(80\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(25\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(A =\left[\begin{array}{cc}1+ i & 1 \\ - i & 0\end{array}\right]\) \(A ^{2}=\left[\begin{array}{cc}1+ i & 1 \\ - i & 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1+ i & 1 \\ - i & 0\end{array}\right]\) \(A ^{2}=\left[\begin{array}{cc} i & 1+ i \\ - i +1 & - i \end{array}\right]\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना परवलय \(y ^2-2 x -2 y =1\) के बिन्दुओं \(A (1,3)\) तथा \(B (1,-1)\) पर स्पर्श रेखाएँ बिंदु \(P\) पर मिलती हैं। तो त्रिभुज \(PAB\) के क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है :-JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(y ^{14}+ y ^{-14}=2 x\), तथा \(\left( x ^{2}-1\right) \frac{ d ^{2} y }{ dx ^{2}}+\alpha x \frac{ dy }{ dx }+\beta y =0\) है, तो \(|\alpha-\beta|\) बराबर है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- माना क्षेत्र \(\left\{(x, y): x-2 y+4 \geq 0, x+2 y^2 \geq 0\right.\), \(\left.\mathrm{x}+4 \mathrm{y}^2 \leq 8, \mathrm{y} \geq 0\right\}\) का क्षेत्रफल \(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}\), जहाँ \(\mathrm{m}\) तथा \(\mathrm{n}\) असहभाज्य संख्याएँ हैं। तो \(\mathrm{m}+\mathrm{n}\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- माना A, \(3 \times 3\) कोटि का आव्यूह इस प्रकार है कि \(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} \mathrm{A}))|=12^4\) है। तब \(\left|\mathrm{A}^{-1} \operatorname{adj} \mathrm{A}\right|\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- एक चर त्रिभुज की दो भुजाओं के समीकरण \(\mathrm{x}=0\) तथा \(y=3\) है तथा इसकी तीसरी भुजा परवलय \(y^2=6 x\) की एक स्पर्श रेखा है। तो इसके परिकेन्द्र का बिन्दुपथ है -JEE Mains 2023 Hard
- एक खेल में, एक व्यक्ति \(100\) रू जीतेगा यदि एक निष्प क्षपाती पासे को फेंकने पर \(5,6\) आता हो तथा \(50\) रू हारेगा यदि निष्पक्षपाती पासे को फेंकने पर \(1,2,3,4\) आता हो। यदि वह निश्चित करता है कि या तो वह अधिकत तीन बार पासे को फेकेगा या जब तक \(5\) या \(6\) प्राप्त न हो तब तक पासे को फेंकेगा तब उसका संभावित लाभ/हानि (रू. में) होगाJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- यदि बिंदुओं \((5,2)\) और \((2, a)\) को मिलाने वाला रेखाखंड मूल बिंदु पर \(\frac{\pi}{4}\) का कोण अंतरित करता है, तो \(a\) के सभी संभावित मानों के गुणनफल का निरपेक्ष ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- एक समुच्चय \(S\) में 7 अवयव हैं। \(S\) का एक अरिक्त उपसमुच्चय \(A\) तथा \(S\) का एक अवयव \(x\), यादृच्छया चुने गए, तो \(x \in A\) की प्रायिकता हैJEE Mains 2014 Hard
- समीकरण \(y=\sin x \sin (x+2)-\sin ^{2}(x+1)\) एक सरल रेखा को निरूपित करता है, जो स्थित हैJEE Mains 2019 Hard
- समुच्चय \(\{1,2,3,4,5\}\) से दो यादच्छिक चुने गए उपसमुच्चयों के सर्वनिष्ठ में ठीक दो अवयव होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2021 Medium
- मान लीजिए कि \(\lambda\) के वे मान जिनके लिए रेखाओं \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) और \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}\) के बीच की न्यूनतम दूरी \(\frac{1}{\sqrt{6}}\) है, \(\lambda_1\) और \(\lambda_2\) हैं। तो बिंदुओं \((0,0),\left(\lambda_1, \lambda_2\right)\) और \(\left(\lambda_2, \lambda_1\right)\) से होकर जाने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए :JEE Mains 2025 Medium
- \(\left(1+x^{ n }+x^{253}\right)^{10}\), ( जहाँ \(n \leq 22\) कोई धन पूर्णांक हैं) के प्रसार में \(x^{1012}\) का गुणांक हैंJEE Mains 2014 Hard