JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
दिया है \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x & 0 \leq x < \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & , \quad x=\frac{1}{2} \\ 1-x & , \quad \frac{1}{2} < x \leq 1\end{array}\right.\) तथा \(g ( x )=\left( x -\frac{1}{2}\right)^{2}, x \in R\); तो रेखाओं \(2 x =1\) तथा \(2 x =\sqrt{3}\) के बीच, वक्रों \(y =f( x )\) तथा \(y = g ( x )\) द्वारा प्रतिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है
- A \(\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{3}}{4}\)
- B \(\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{3}\)
- C \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}\)
- D \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Required area \(=\) Area of trepezium ABCD - Area of parabola between \(x=\frac{1}{2}\) and \( x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)…
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