JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
निम्न समीकरण निकाय पर विचार कीजिए : \(x+2 y-3 z=a\) ; \(2 x+6 y-11 z=b\) ; \(x-2 y+7 z=c\) जहाँ \(a , b\) तथा \(c\) वास्तविक अचर हैं। तो इस समीकरण निकाय:
- A का केवल एक हल है जब \(5 a =2 b + c\) है
- B के अनन्त हल हैं जब \(5 a =2 b + c\) है
- C का सभी \(a, b\) तथा \(c\) के लिए कोई हल नहीं है
- D का समी \(a , b\) तथा \(c\) के लिए केवल एक हल है
Answer & Solution
Correct Answer
(B) के अनन्त हल हैं जब \(5 a =2 b + c\) है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(P_{1}: x+2 y-3 z=a\) \(P_{2}: 2 x+6 y-11 z=b\) \(P_{3}: x-2 y+7 z=c\) Clearly \(5 P _{1}=2 P _{2}+ P _{3} \quad\) if \(5 a =2 b + c\) \(\Rightarrow\) All the planes sharing a line of intersection \(\Rightarrow\) infinite solutions
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